Produk dari dua bilangan bulat ganjil berturut-turut adalah 29 kurang dari 8 kali jumlah mereka. Temukan dua bilangan bulat. Jawab dalam bentuk poin berpasangan dengan yang terendah dari dua bilangan bulat pertama?

Menjawab:

# (13, 15) atau (1, 3) #

Penjelasan:

Membiarkan # x # dan # x + 2 # menjadi angka berturut-turut yang aneh, lalu

Sesuai pertanyaan, kami punya

# (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0 #

#:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0 #

#:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0 #

#:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0 #

#:. (x - 13) (x - 1) = 0 #

#:. x = 13 atau 1 #

Sekarang, KASUS I: #x = 13 #

#:. x + 2 = 13 + 2 = 15 #

#:.# Jumlahnya adalah (13, 15).

KASUS II: #x = 1 #

#:. x + 2 = 1+ 2 = 3 #

#:.# Jumlahnya adalah (1, 3).

Oleh karena itu, karena ada dua kasus yang dibentuk di sini; pasangan angka dapat berupa (13, 15) atau (1, 3).

Jumlah tiga angka adalah 4. Jika yang pertama dua kali lipat dan yang ketiga tiga kali lipat, maka jumlahnya dua kurang dari yang kedua. Empat lebih dari yang pertama ditambahkan ke yang ketiga adalah dua lebih dari yang kedua. Temukan angkanya?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Misalkan 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan variabel y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan untuk x dengan menghilangkan variabel z dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambahkan ke EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Memecahkan untuk z dengan menempatkan x ke dalam EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: "

Satu bilangan bulat adalah sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya. Jika produk dari bilangan bulat adalah 18, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat itu?

Solusi bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan bilangan bulat diwakili oleh a dan b. Kita diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu bilangan bulat sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya) dan [2] warna (putih) ("XXX") a xx b = 18 (Produk dari bilangan bulat adalah 18) Berdasarkan [1], kami tahu kami dapat mengganti (2b + 9) dengan a di [2]; memberi [3] warna (putih) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Menyederhanakan dengan target penulisan ini sebagai bentuk kuadrat standar: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2

Berapakah bilangan bulat tengah dari 3 bilangan bulat positif berurutan jika produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 2 kurang dari 5 kali bilangan bulat terbesar?

8 '3 bilangan bulat genap positif berurutan' dapat ditulis sebagai x; x + 2; x + 4 Produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah x * (x + 2) '5 kali bilangan bulat terbesar' adalah 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Kami dapat mengecualikan hasil negatif karena bilangan bulat dinyatakan positif, jadi x = 6 Bilangan bulat tengah karena itu 8