Dua sudut segitiga sama kaki berada di (2, 3) dan (1, 4). Jika luas segitiga adalah 64, berapakah panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

3 sisi adalah # 90.5, 90.5, dan sqrt (2) #

Penjelasan:

Misalkan b = panjang dasar dari #(2,3)# untuk #(1, 4)#

#b = sqrt ((1 - 2) ^ 2 + (4 - 3) ^ 2) #

#b = sqrt (2) #

Ini tidak dapat menjadi salah satu sisi yang sama, karena luas maksimum dari segitiga tersebut akan terjadi, ketika itu sama sisi, dan secara khusus:

#A = sqrt (3) / 2 #

Ini bertentangan dengan wilayah kami, # 64 unit ^ 2 #

Kita dapat menggunakan Area untuk menemukan ketinggian segitiga:

#Area = (1/2) bh #

# 64 = 1 / 2sqrt (2) h #

#h = 64sqrt (2) #

Ketinggian membentuk segitiga siku-siku dan membagi dua basis, oleh karena itu, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menemukan sisi miring:

# c ^ 2 = (sqrt (2) / 2) ^ 2 + (64sqrt (2)) ^ 2 #

# c ^ 2 = 8192.25 #

# c ~~ 90.5 #