Apa sisanya ketika fungsi f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 dibagi dengan (x + 2)?

Menjawab:

#warna (biru) (- 12) #

Penjelasan:

Teorema Sisa menyatakan bahwa, kapan #f (x) # dibagi dengan # (x-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

Dimana #g (x) # adalah hasil bagi dan # r # adalah sisanya.

Jika untuk beberapa # x # kita dapat membuat #g (x) (x-a) = 0 #, maka kita memiliki:

#f (a) = r #

Dari contoh:

# x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

Membiarkan # x = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

#warna (biru) (r = -12) #

Teorema ini hanya berdasarkan pada apa yang kita ketahui tentang pembagian numerik. yaitu

Pembagi x hasil bagi + sisanya = dividen

#:.#

#6/4=1# + sisa 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Menjawab:

# "sisanya" = -12 #

Penjelasan:

# "menggunakan" warna (biru) "teorema sisanya" #

# "sisanya ketika" f (x) "dibagi dengan" (x-a) "adalah" f (a) #

# "di sini" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #