Berapakah jumlah persegi panjang terbesar dengan panjang sisi bilangan bulat dan perimeter 10 yang dapat dipotong dari selembar kertas dengan lebar 24 dan panjang 60?

Menjawab:

#360#

Penjelasan:

Jika sebuah persegi panjang memiliki perimeter #10# maka jumlah dari panjang dan lebarnya adalah #5#, memberikan dua pilihan dengan sisi bilangan bulat:

# 2xx3 # persegi panjang area #6#
# 1xx4 # persegi panjang area #4#

Selembar kertas memiliki area # 24xx60 = 1440 #

Ini dapat dibagi menjadi # 12xx20 = 240 # persegi panjang dengan sisi # 2xx3 #.

Itu dapat dibagi menjadi # 24xx15 = 360 # persegi panjang dengan sisi # 1xx4 #

Jadi jumlah persegi terbesar adalah #360#.

Menjawab:

#360#

Penjelasan:

Panggilan #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # masalahnya bisa dinyatakan sebagai

Menentukan

#max n di NN ^ + #

seperti yang

#n le S / (a cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} dalam {1,2,3,4} #

memberikan pasangan yang layak

#{1,4},{2,3}# dan hasil yang diinginkan adalah

#n = 1440/4 = 360 #

Pak Edwards memiliki 45 lembar kertas hijau dan 60 lembar kertas oranye. Dia membagi semua kertas menjadi tumpukan. Setiap tumpukan memiliki jumlah kertas hijau dan oranye yang sama. Berapa jumlah tumpukan kertas terbesar yang bisa dibuat Edwards?

Jumlah maksimum tumpukan kertas adalah 15 Faktor 45 adalah 45, 15, 9, 5, 3, 1) Faktor 60 adalah 60, 30, 20, 15, 12, 10, 5,3,2,1) Jadi HCF 45 dan 60 adalah 15 Setiap tumpukan berisi 3 lembar kertas hijau dan 4 lembar kertas oranye. Jumlah tumpukan kertas maksimum adalah 15 [Ans]

Berapakah bilangan bulat tengah dari 3 bilangan bulat positif berurutan jika produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 2 kurang dari 5 kali bilangan bulat terbesar?

8 '3 bilangan bulat genap positif berurutan' dapat ditulis sebagai x; x + 2; x + 4 Produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah x * (x + 2) '5 kali bilangan bulat terbesar' adalah 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Kami dapat mengecualikan hasil negatif karena bilangan bulat dinyatakan positif, jadi x = 6 Bilangan bulat tengah karena itu 8

Pedro merekam selembar kertas 3 5/6 inci ke selembar kertas 2 3/4 inci tanpa tumpang tindih. Berapa lama selembar kertas yang ia buat?

Selembar kertas yang dibuatnya memiliki panjang 6 7/12 inci.Panjang potongan pertama (konversi pecahan campuran menjadi bentuk yang tidak benar): 3 5/6 = (3 kali 6 +5) / 6 = 23/6 inci Dan Panjang potongan kedua (konversi pecahan campuran menjadi bentuk yang tidak tepat): 2 3 / 4 = (2 kali 4 + 3) / 4 = 11/4 inci Menambahkan keduanya: 23/6 + 11/4 Buat penyebut sama dengan sebelum menambahkan: => 23/6 kali (2/2) + 11/4 kali (3/3) => 46/12 + 33/12 => 79/12 => 6 7/12 Selembar kertas yang dibuatnya memiliki panjang 6 7/12 inci.