Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik y = 3x ^ 2 - 7x - 8?

Menjawab:

Sumbu simetri adalah # x = 7/6 # dan dhuwur #(7/6, -145/12)#

Penjelasan:

Diberikan persamaan kuadrat yang mewakili parabola dalam bentuk:

#y = kapak ^ 2 + bx + c #

kita bisa mengonversi ke bentuk vertex dengan mengisi kotak:

#y = kapak ^ 2 + bx + c #

#color (white) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (c-b ^ 2 / (4a)) #

#color (white) (y) = a (x-h) ^ 2 + k #

dengan dhuwur # (h, k) = (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

Sumbu simetri adalah garis vertikal # x = -b / (2a) #.

Dalam contoh yang diberikan, kita memiliki:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

#color (white) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #

#color (white) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #

Jadi sumbu simetri adalah # x = 7/6 # dan dhuwur #(7/6, -145/12)#

grafik {(y- (3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) ^ 2-0.01) (x-7/6) = 0 - 5.1, 5.1, -13.2, 1.2}

Grafik y = g (x) diberikan di bawah ini. Buat sketsa grafik yang akurat dari y = 2 / 3g (x) +1 pada set sumbu yang sama. Beri label sumbu dan setidaknya 4 poin pada grafik baru Anda. Berikan domain dan rentang fungsi asli dan yang ditransformasikan?

Silakan lihat penjelasan di bawah ini. Sebelum: y = g (x) "domain" adalah x dalam [-3,5] "rentang" adalah y dalam [0,4.5] Setelah: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" adalah x dalam [ -3,5] "range" is y in [1,4] Berikut adalah 4 poin: (1) Sebelum: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Setelah : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (-3,1) (2) Sebelum: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4,5 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Titik baru adalah (0,4) (3) Sebelum: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (3,1)

Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vertex berada pada (-3, 2) dan sumbu simetri adalah x = -3 Diberikan: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Bentuk verteks untuk persamaan parabola adalah: y = a (x - h) ^ 2 + k dengan "a" adalah koefisien dari istilah x ^ 2 dan (h, k) adalah titik puncak. Tuliskan (x + 3) dalam persamaan yang diberikan sebagai (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Bagilah kedua sisi dengan 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Tambahkan 2 ke kedua sisi: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vertex berada pada (-3, 2) dan sumbu simetri adalah x = -3

Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Lihat penjelasan Ini adalah persamaan bentuk simpul dari kuadrat. Jadi, Anda dapat membaca nilai hampir persis dari persamaan. Sumbu simetri adalah (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)