Selesaikan untuk x dalam 2x-4> = -5? Mengapa metode yang biasa tidak berfungsi dalam kasus ini?

# | 2x-4 | > = -5 #

Karena semua nilai modulus lebih besar atau sama dengan #0#, # | 2x-4 | > = 0 #

Kuadratkan kedua sisi yang menghilangkan fungsi modulus, # 4x ^ 2-16x + 16> = 0 #

# (x-2) ^ 2> = 0 #

#x> = 2 atau x <= 2 #

Oleh karena itu, solusinya adalah semua akar yang nyata.

Semua nilai absolut harus sama atau lebih besar dari #0#, dan karenanya, semua nilai # x # akan bekerja.

Jadi, mengapa metode yang biasa tidak berhasil?

Itu karena kita biasanya melakukan ini:

# | 2x-4 | > = -5 #

Kuadratkan kedua sisi yang menghilangkan fungsi modulus, # 4x ^ 2-16x + 16> = 25 #

# 4x ^ 2-16x-9> = 0 #

# (2x-9) (2x + 1)> = 0 #

#x <= - 0,5 # atau #x> = 4.5 #

Ini karena kami mengkuadratkan angka negatif untuk membuatnya positif, di mana pada kenyataannya, tidak mungkin karena semua nilai absolut positif. Karenanya, persamaan secara otomatis menyiratkan itu #25# aku s #5^2# dari pada #(-5)^2#, menghasilkan solusinya (#x <= - 0,5 # atau #x> = 4.5 #) bukannya jumlah solusi yang tak terbatas.