Ms. Garza menginvestasikan $ 50.000 dalam tiga akun yang berbeda. Jika dia mendapatkan total $ 5160 bunga dalam setahun, berapa banyak yang dia investasikan di setiap akun?

Menjawab:

# (I_1, I_2, I_3 = 18.000; 6000; 26.000) #

Penjelasan:

Mari kita bahas apa yang kita ketahui:

Sebanyak 50.000 diinvestasikan. Sebut saja itu # TI = 50000 #

Ada tiga akun: # I_1, I_2, I_3 #

#color (red) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

Ada tiga tingkat pengembalian: # R_1 = 8%, R_2 = 10%, R_3 = 12% #

#color (blue) (I_1 = 3I_2 #

#color (hijau) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

Apa nilainya # I_1, I_2, I_3 #?

Kami memiliki 3 persamaan dan 3 tidak diketahui, jadi kami harus dapat menyelesaikan ini.

Mari pertama-tama kita gantikan persamaan bunga (hijau) untuk melihat apa yang kita miliki:

#color (hijau) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

#color (hijau) (I_1 (.08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 #

Kami juga tahu itu #color (blue) (I_1 = 3I_2 #, jadi mari kita gantikan di:

#warna (biru) (3I_2) warna (hijau) ((. 08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 #

Kita juga dapat melakukan ini dengan persamaan investasi (merah):

#color (red) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#warna (biru) (3I_2) warna (merah) (+ I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#color (red) (4I_2 + I_3 = 50000 #

Kita dapat memecahkan persamaan ini untuk # I_3 #:

#color (red) (I_3 = 50000-4I_2 #

Dan gantilah dengan persamaan bunga (hijau):

#warna (biru) (3I_2) warna (hijau) ((0,08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

#color (biru) (3I_2) warna (hijau) ((0,08) + I_2 (0,1) +) warna (merah) ((50000-4I_2)) warna (hijau) ((0,12) = 5160 #

#color (hijau) ((0,24) I_2 + (0,1) I_2 + 6000- (0,48) I_2 = 5160 #

#color (green) (- (0.14) I_2 = -840 #

#color (hijau) (I_2 = 6000 #

Dan kita tahu:

#color (blue) (I_1 = 3I_2 # dan sebagainya

# I_1 = 3 (6000) = 18000 #

Dan sebagainya

#color (red) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#color (red) (18000 + 6000 + I_3 = TI = 50000 #

#color (red) (I_3 = 50000-24000 = 26000 #

Dengan solusi akhir:

# (I_1, I_2, I_3 = 18.000; 6000; 26.000) #

Zoe memiliki total $ 4.000 diinvestasikan dalam dua akun. Satu akun membayar bunga 5%, dan yang lain membayar bunga 8%. Berapa banyak yang dia investasikan di setiap akun jika bunga totalnya selama setahun adalah $ 284?

A. $ 1.200 pada 5% & $ 2.800 pada 8% Zoe memiliki total $ 4.000 diinvestasikan dalam dua akun. Biarkan investasi di akun pertama menjadi x, maka Investasi di akun kedua akan menjadi 4000 - x. Biarkan akun pertama menjadi satu akun yang membayar bunga 5%, Jadi: Bunga akan diberikan sebagai 5/100 xx x dan yang lain membayar bunga 8% dapat direpresentasikan sebagai: 8/100 xx (4000-x) Mengingat bahwa : total minatnya selama setahun adalah $ 284, yang berarti: 5/100 xx x + 8/100 xx (4000-x) = 284 => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 => 5x + 32000 - 8x = 284 xx 100 => -8x + 5x = 28400 - 32000 => -3x = - 3600 =

Sara memiliki 16 bunga merah dan 24 bunga kuning. Dia ingin membuat karangan bunga dengan jumlah yang sama dari setiap warna bunga di setiap karangan bunga. Berapa jumlah karangan bunga terbesar yang bisa dia hasilkan?

Dia akan dapat membuat 8 karangan bunga: Setiap karangan bunga akan memiliki 2 bunga merah dan 3 bunga kuning. Sara jelas ingin menggunakan semua bunga agar tidak ada yang tersisa. Dia perlu menemukan nomor yang terbagi menjadi 16 dan 24, Ini hanya cara tidak langsung menggunakan HCF 16 dan 24, yaitu 8. 16 = 2xx8 24 = 3xx8 Dia akan dapat membuat 8 karangan bunga: Setiap karangan bunga akan memiliki 2 bunga merah dan 3 bunga kuning.

Ms. Wilson menginvestasikan $ 11.000 dalam dua akun, satu menghasilkan bunga 8% dan yang lainnya menghasilkan 12%. Jika dia menerima total bunga $ 1.080 pada akhir tahun, berapa banyak yang dia investasikan di setiap akun?

Akun 8% - $ 6000 akun 12% - $ 5000 Mari kita sebut uang yang diinvestasikan dalam akun 8% a dan uang di akun 12% b. Kita tahu bahwa a + b = 11000. Untuk mengetahui minat, mari konversi persentase menjadi desimal. 8% = 0,08 dan 12% = 0,12 Jadi 0,08a + 0,12b = 1080 Sekarang kita memiliki sistem persamaan simultan, saya akan menyelesaikannya melalui substitusi. a = (1080-0.12b) / (0,08) (1080-0.12b) / (0,08) + b = 11000 Lipat gandakan kedua sisi dengan 0,08 1080 - 0,12b + 0,08b = 11000 * 0,08 0,04b = 1080 - 11000 * 0,08 b = (1080-11000 * 0,08) / (0,04) = 5000 a + b = 11000 menyiratkan a = 6000