Ada 15 siswa. 5 dari mereka laki-laki dan 10 dari mereka perempuan. Jika 5 siswa dipilih, berapa probabilitas bahwa setidaknya ada 2 anak laki-laki?

Menjawab:

Reqd. Masalah.# = P (A) = 567/1001 #.

Penjelasan:

membiarkan #SEBUAH# menjadi acara itu, dalam pemilihan #5# siswa, setidaknya #2# Anak laki-laki ada di sana.

Lalu, acara ini #SEBUAH# dapat terjadi sebagai berikut #4# saling eksklusif case: =

Kasus 1):

Persis #2# Anak laki-laki keluar #5# dan #3# Anak perempuan (= 5 siswa - 2 anak laki-laki) keluar dari #10# dipilih. Ini bisa dilakukan di # ("" _ 5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 # cara.

Kasus (2): =

Persis # 3B # dari # 5B # & # 2G # dari # 10G #.

Jumlah cara# = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450 #.

Kasus (3): =

Persis # 4B # & # 1G #, tidak. cara# = ("" _ 5C_4) ("" _ 10C_1) = 50 #.

Kasus (4): =

Persis # 5B # & # 0G # (tanpa G), tidak. cara# = ("" _ 5C_5) ("" _ 10C_0) = 1 #.

Oleh karena itu, total no. dari hasil yang menguntungkan untuk terjadinya acara tersebut # A = 1200 + 450 + 50 + 1 = 1701 #.

Akhirnya, #5# siswa keluar #15# dapat dipilih dalam # "" _ 15C_5 = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 3003 # cara., yang merupakan total no. hasil.

Oleh karena itu, Reqd. Masalah.# = P (A) = 1701/3003 = 567/1001 #.

Nikmati Matematika.!

Menjawab:

Probabilitas setidaknya 2 anak laki-laki = P (2 laki-laki & 3 perempuan) + (3 laki-laki & 2 perempuan) + (4 laki-laki & 1 perempuan) + (5 laki-laki & 0 perempuan)#=0.5663#

Penjelasan:

#p_ (2 laki-laki & 3 perempuan) = (C (5,2) xx (C (10,3))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx120) /3003=1200/3003=0.3996#

#p_ (3 laki-laki & 2 perempuan) = (C (5,3) xx (C (10,2))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx45) /3003=450/3003=0.1498#

#p_ (4 laki-laki & 1 perempuan) = (C (5,4) xx (C (10,1))) / ((C (15,5)) #

# = (5xx10) /3003=50/3003=0.0166#

#p_ (5 laki-laki & 0 perempuan) = (C (5,5) xx (C (10,0))) / ((C (15,5)) #

# = (1xx1) /3003=1/3003=0.0003#

Probabilitas setidaknya 2 anak laki-laki = P (2 laki-laki & 3 perempuan) + (3 laki-laki & 2 perempuan) + (4 laki-laki & 1 perempuan) + (5 laki-laki & 0 perempuan)

#=0.3996 + 0.1498+0.0166+0.0003=0.5663#