Menjawab:
Penjelasan:
Catat itu
Jumlah bentuk ini memiliki akar kuadrat dengan ekspansi fraksi lanjutan sederhana:
#sqrt (n (n + 1)) = n; bar (2,2 n) = n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2+…))))) #
Jadi, dalam contoh kita memiliki:
#sqrt (42) = 6; bilah (2, 12) = 6 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + …)))))) #
Kita dapat memotong fraksi lanjutan lebih awal (lebih disukai tepat sebelum salah satu dari
Sebagai contoh:
#sqrt (42) ~~ 6; 2,12,2 = 6 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1/2)) = 337/52 = 6.48bar (076923) #
#sqrt (42) ~~ 6; 2,12,2,12,2 = 6 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1/2))))) = 8479/1350 = 6.48bar (074) ~~ 6.4807407 #
Perkiraan ini akan memiliki kira-kira digit signifikan sebanyak jumlah digit signifikan dari pembilang dan penyebut, maka berhenti setelah
Apa akar kuadrat dari angka? + Contoh
Sqrt (64) = + - 8 Root kuadrat adalah nilai yang bila dikalikan dengan sendirinya memberikan nomor lain. Contoh 2xx2 = 4 sehingga akar kuadrat dari 4 adalah 2. Namun itu adalah satu hal yang harus Anda perhatikan. Ketika mengalikan atau membelah, jika tanda-tandanya sama maka jawabannya positif. Jadi (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 Jadi akar kuadrat dari 4 adalah + -2 Jika Anda hanya menggunakan jawaban positif sebagai akar kuadrat ini disebut 'prinsip akar kuadrat'. Jadi kita membutuhkan angka yang bila dikalikan dengan sendirinya akan memberikan 64 sebagai jawabannya. Perhatikan bahwa 8xx8 = 64 Jadi akar ku
Apa semua akar kuadrat dari 100/9? + Contoh
10/3 dan -10/3 Pertama, mencatat bahwa sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) Perlu dicatat bahwa angka-angka di bagian atas fraksi (pembilang) dan bagian bawah fraksi (penyebutnya) sama-sama bilangan kuadrat "bagus", yang mana mudah untuk menemukan akar (seperti yang Anda tahu, masing-masing 10 dan 9!). Apa pertanyaannya benar-benar menguji (dan petunjuk untuk itu disediakan oleh kata "semua") adalah apakah Anda tahu bahwa angka akan selalu memiliki dua akar kuadrat. Itu adalah akar kuadrat dari x ^ 2 adalah plus atau minus x Yang membingungkan, dengan konvensi (setidaknya kadang-kadang, misalnya dengan
Apa akar kuadrat dari 122? + Contoh
Sqrt (122) tidak dapat disederhanakan. Ini adalah bilangan irasional sedikit lebih dari 11. sqrt (122) adalah bilangan irasional, sedikit lebih besar dari 11. Faktorisasi utama 122 adalah: 122 = 2 * 61 Karena ini tidak mengandung faktor lebih dari sekali, akar kuadrat dari 122 tidak dapat disederhanakan. Karena 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 berbentuk n ^ 2 + 1, ekspansi fraksi lanjutan dari sqrt (122) khususnya sederhana: sqrt (122) = [11; bar (22)] = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ...)))))) Kita dapat menemukan perkiraan rasional untuk sqrt (122) dengan memotong ekspansi fraksi lanjutan ini . Misalnya