Apa akar kuadrat dari 122? + Contoh

Menjawab:

#sqrt (122) # tidak bisa disederhanakan. Ini adalah angka irasional yang sedikit lebih banyak daripada #11#.

Penjelasan:

#sqrt (122) # adalah bilangan irasional, sedikit lebih besar dari #11#.

Factorisation utama dari #122# aku s:

#122 = 2*61#

Karena ini tidak mengandung faktor lebih dari sekali, akar kuadrat dari #122# tidak bisa disederhanakan.

Karena #122 = 121+1 = 11^2+1# berbentuk # n ^ 2 + 1 #, ekspansi fraksi lanjutan dari #sqrt (122) # sangat sederhana:

#sqrt (122) = 11; bar (22) = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + …)))))) #

Kita dapat menemukan rasional perkiraan untuk #sqrt (122) # dengan memotong ekspansi fraksi lanjutan ini.

Sebagai contoh:

#sqrt (122) ~~ 11; 22,22 = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 + 22/485 = 5357/485 ~~ 11.0453608 #

Faktanya:

#sqrt (122) ~~ 11.04536101718726077421 #

Apa akar kuadrat dari angka? + Contoh

Sqrt (64) = + - 8 Root kuadrat adalah nilai yang bila dikalikan dengan sendirinya memberikan nomor lain. Contoh 2xx2 = 4 sehingga akar kuadrat dari 4 adalah 2. Namun itu adalah satu hal yang harus Anda perhatikan. Ketika mengalikan atau membelah, jika tanda-tandanya sama maka jawabannya positif. Jadi (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 Jadi akar kuadrat dari 4 adalah + -2 Jika Anda hanya menggunakan jawaban positif sebagai akar kuadrat ini disebut 'prinsip akar kuadrat'. Jadi kita membutuhkan angka yang bila dikalikan dengan sendirinya akan memberikan 64 sebagai jawabannya. Perhatikan bahwa 8xx8 = 64 Jadi akar ku

Apa semua akar kuadrat dari 100/9? + Contoh

10/3 dan -10/3 Pertama, mencatat bahwa sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) Perlu dicatat bahwa angka-angka di bagian atas fraksi (pembilang) dan bagian bawah fraksi (penyebutnya) sama-sama bilangan kuadrat "bagus", yang mana mudah untuk menemukan akar (seperti yang Anda tahu, masing-masing 10 dan 9!). Apa pertanyaannya benar-benar menguji (dan petunjuk untuk itu disediakan oleh kata "semua") adalah apakah Anda tahu bahwa angka akan selalu memiliki dua akar kuadrat. Itu adalah akar kuadrat dari x ^ 2 adalah plus atau minus x Yang membingungkan, dengan konvensi (setidaknya kadang-kadang, misalnya dengan

Apa akar kuadrat dari 145? + Contoh

145 = 5 * 29 adalah produk dari dua bilangan prima dan tidak memiliki faktor persegi, sehingga sqrt (145) tidak simplifiable. sqrt (145) ~~ 12,0416 adalah bilangan irasional yang persegi adalah 145 Anda dapat menemukan perkiraan untuk sqrt (145) di sejumlah cara. favorit saya saat ini adalah menggunakan sesuatu yang disebut pecahan lanjutan. 145 = 144 + 1 = 12 ^ 2 + 1 adalah dari bentuk n ^ 2 + 1 sqrt (n ^ 2 + 1) = [n; bilah (2n)] = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + ...)))) Jadi sqrt (145) = [12; bar (24)] = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24+ .. .))) Kita bisa mendapatkan perkiraan dengan hanya memotong fraksi lan