Apa fungsi eksponensial dalam bentuk y = ab ^ x yang grafiknya melewati (1,3) (2,12)?

Menjawab:

# y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Penjelasan:

#y = ab ^ x #

Kita diberitahu poin itu # (1,3) dan (2,12) # berbaring di grafik # y #

Karenanya: # y = 3 # kapan # x = 1 # dan # y = 12 # kapan # x = 2 #

#:. 3 = a * b ^ 1 # SEBUAH

dan

# 12 = a * b ^ 2 # B

SEBUAH # -> a = 3 / b # C

C dalam B # -> 12 = 3 / b * b ^ 2 #

# b = 4 #

# b = 4 # dalam C # -> a = 3/4 #

Maka fungsi kita adalah #y = 3/4 * 4 ^ x #

Yang disederhanakan menjadi: # y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Kami dapat menguji ini dengan mengevaluasi # y # di # x = 1 dan x = 2 #, seperti di bawah ini:

# x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 # Periksa ok

# x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 # Periksa ok

Karenanya, fungsi eksponensial benar.