Bagaimana saya membuktikan bahwa 1 / (detik A + 1) + 1 / (detik A-1) = 2 csc A cot A?

# 1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) #

Mengambil Multiple Common terendah, # (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) #

Seperti yang Anda ketahui, # a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) #

Menyederhanakan, # (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) #

Sekarang # Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Dosa ^ 2A / Cos ^ 2A #

dan #Sec A = 1 / Cos A #

Mengganti, # 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A #

yang dapat ditulis sebagai # 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) #

Sekarang #Cos A / Sin A = Cot A dan 1 / Sin A = Cosec A #

Mengganti, kita dapatkan # 2 Cot A * Cosec A #

Maricruz dapat berlari 20 kaki dalam 10 detik. Tetapi jika ia memiliki start awal 15 kaki (ketika t = 0), seberapa jauh ia dalam 30 detik? Dalam 90 detik?

T_ (30) = 75 kaki T_ (90) = 195 kaki Dengan anggapan bahwa angka itu konstan, itu hanya berarti bahwa setiap 10 detik ia bergerak 20 kaki. "Head start" hanya menggerakkan posisi awal ke depan. Secara aljabar, kita hanya menambahkan konstanta tetap pada persamaan laju. Distance = Rate X Time, atau D = R xx T Menambahkan "head start" jaraknya di waktu mendatang adalah: D = 15 + R xx T Rate-nya adalah (20 "ft") / (10 "dtk" ) = 2 ("ft" / dtk) D = 15 + 2 ("ft" / dtk) xx T Pada T = 30 D = 15 + 2 ("ft" / dtk) xx 30 = 75 Pada T = 90 D = 15 + 2 ("ft" /

Seorang wanita yang mengendarai sepeda berakselerasi dari posisi diam dengan kecepatan konstan selama 10 detik, sampai motornya bergerak pada kecepatan 20m / s. Dia mempertahankan kecepatan ini selama 30 detik, lalu mengerem untuk melambat dengan kecepatan konstan. Sepeda berhenti 5 detik kemudian. Bantuan?

"Bagian a) akselerasi" a = -4 m / s ^ 2 "Bagian b) total jarak yang ditempuh adalah" 750 mv = v_0 + pada "Bagian a) Dalam 5 detik terakhir kita memiliki:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Bagian b)" "Dalam 10 detik pertama yang kita miliki:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + pada ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Dalam 30 detik berikutnya kita memiliki kecepatan konstan:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "Dalam 5 detik terakhir kita miliki: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Total jarak "x = 100 + 600 + 50 =

Bagaimana Anda menyederhanakan (detik ^ 4x-1) / (detik ^ 4x + detik ^ 2x)?

Terapkan Identitas Pythagoras dan beberapa teknik anjak piutang untuk menyederhanakan ekspresi menjadi dosa ^ 2x. Ingat Pythagoras Identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x yang penting. Kami akan membutuhkannya untuk masalah ini. Mari kita mulai dengan pembilangnya: detik ^ 4x-1 Perhatikan bahwa ini dapat ditulis ulang sebagai: (detik ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Ini cocok dengan bentuk perbedaan kuadrat, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), dengan a = dt ^ 2x dan b = 1. Ini faktor ke dalam: (detik ^ 2x-1) (detik ^ 2x + 1) Dari identitas 1 + tan ^ 2x = detik ^ 2x, kita dapat melihat bahwa mengurangi 1 dari kedua sisi memberi kita tan ^ 2x = detik ^