Berapa kisaran fungsi f (x) = 1 / (x-1) ^ 2?

Menjawab:

# (- oo, 0) uu (0, oo) #

Penjelasan:

Rentang fungsi adalah semua nilai yang mungkin dari #f (x) # dapat memiliki. Itu juga dapat didefinisikan sebagai domain # f ^ -1 (x) #.

Mencari # f ^ -1 (x) #:

# y = 1 / (x-1) ^ 2 #

Ganti variabel:

# x = 1 / (y-1) ^ 2 #

Pecahkan untuk # y #.

# 1 / x = (y-1) ^ 2 #

# y-1 = sqrt (1 / x) #

# y = sqrt (1 / x) + 1 #

Sebagai #sqrt (x) # akan ditentukan kapan #x <0 #, kita dapat mengatakan bahwa fungsi ini tidak ditentukan kapan # 1 / x <0 #. Tetapi sebagai # n / x #dimana #n! = 0 #, tidak pernah sama dengan nol, kami tidak dapat menggunakan metode ini. Namun, ingat itu, untuk apa pun # n / x #, kapan # x = 0 # fungsi tidak terdefinisi.

Jadi domain dari # f ^ -1 (x) # aku s # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Maka mengikuti bahwa kisaran #f (x) # aku s # (- oo, 0) uu (0, oo) #.