Apa periode f (theta) = dosa 15 t - cos t?

Menjawab:

# 2pi #.

Penjelasan:

Periode untuk sin kt dan cos kt adalah # (2pi) / k #.

Jadi, periode terpisah untuk #sin 15t dan -cos t adalah #(2pi) / 15 dan 2pi.

Sebagai # 2pi # adalah 15 X (2pi) / 15, # 2pi # adalah periode untuk osilasi majemuk dari jumlah.

#f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) #

# = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) #

# = sin 15t-cos t #

= f (t).

Bukti: - dosa (7 theta) + dosa (5 theta) / sin (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Apa periode dosa (3 * x) + dosa (x / (2))?

Prin. Prd. dari kesenangan yang diberikan. adalah 4pi. Misalkan f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), katakanlah. Kita tahu bahwa Periode Utama dosa itu menyenangkan. adalah 2pi. Ini berarti, AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rRr g (x) = g (x + 2pi / 3) . Karenanya, Prin. Prd. kesenangan. g adalah 2pi / 3 = p_1, katakanlah. Pada baris yang sama, kita dapat menunjukkannya, Prin. Prd. yang menyenangkan h adalah (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, katakanlah. Perlu dicatat di sini bahwa, untuk bersenang-senang. F = G + H, di mana, G dan H adalah kesenangan periodik. denga

Jika A + B + C = 90 ° maka buktikan bahwa dosa ^ 2 (A / 2) + dosa ^ 2 (B / 2) + dosa ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

Menyenangkan. Mari kita periksa sebelum kita menghabiskan terlalu banyak waktu untuk itu. Untuk angka yang paling mudah, misalkan A = 90 ^ sirk, B = C = 0 ^ sirk. Kita mendapatkan dosa ^ 2 45 ^ circ = 1/2 di sebelah kiri dan 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 di sebelah kanan. Itu salah. Isyarat trombone kempes, wah wah waaah.