Apa periode dosa (3 * x) + dosa (x / (2))?

Menjawab:

Prin. Prd. dari kesenangan yang diberikan. aku s # 4pi #.

Penjelasan:

Membiarkan #f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #katakan

Kita tahu bahwa Periode Pokok dari #dosa# menyenangkan. aku s # 2pi #. Ini

maksudnya, #AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta #

#rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

Oleh karena itu, Prin. Prd. kesenangan. # g # aku s # 2pi / 3 = p_1 #katakan

Pada baris yang sama, kita dapat menunjukkan itu, the Prin. Prd. kesenangan # h # aku s

# (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 #katakan

Perlu dicatat di sini bahwa, untuk bersenang-senang. # F = G + H #dimana

#G dan H # adalah berkala kesenangan. dengan Prin. Prds. # P_1 & P_2, # resp.,

ini tidak sama sekali perlu itu menyenangkan. # F # menjadi periodik.

Namun, # F # akan begitu, dengan Prin. Prd. # p #, jika kita dapat menemukan, # l, m di NN #, seperti yang, # l * P_1 = m * P_2 = p #.

Jadi, mari kita anggap itu, dalam kasus kami, untuk beberapa orang # l, m di NN, #

# l * p_1 = m * p_2 = p …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m #

Jadi, dengan mengambil, # l = 6, dan m = 1 #, kami punya, dari #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi #

Karenanya, Prin. Prd. dari kesenangan yang diberikan. aku s # 4pi #.