Tas berisi tiket bernomor 1 hingga 30. Tiga tiket diambil secara acak dari tas. Temukan kemungkinan bahwa jumlah maksimum pada tiket yang dipilih melebihi 25?

Menjawab:

#0.4335#

Penjelasan:

# "Acara komplementer adalah maksimumnya sama atau" #

# "kurang dari 25, sehingga ketiga tiket itu bertiga di antara" #

# "25 pertama. Peluang untuk itu adalah:" #

#(25/30)(24/29)(23/28) = 0.5665#

# "Jadi probabilitas yang ditanyakan adalah:" #

#1 - 0.5665 = 0.4335#

#"Penjelasan lebih lanjut: "#

#P (A dan B dan C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) #

# "Pada undian pertama kemungkinan bahwa tiket pertama memiliki nomor lebih sedikit" #

# "atau sama dengan 25 adalah (25/30). Jadi P (A) = 25/30." #

# "Saat menggambar tiket kedua," #

# "hanya ada 29 tiket yang tersisa di dalam tas dan 5 di antaranya memiliki" #

# "angka lebih besar dari 25 jika tiket pertama memiliki nomor <= 25, jadi" #

# "P (B | A) = 24/29." #

# "Untuk undian ketiga, ada 28 tiket tersisa. 23 di antaranya adalah" #

# "<= 25, jika undian sebelumnya juga <= 25, maka (23/28)." #

# "Jadi P (C | AB) = 23/28." #

Dua guci masing-masing berisi bola hijau dan bola biru. Guci I berisi 4 bola hijau dan 6 bola biru, dan Guci ll berisi 6 bola hijau dan 2 bola biru. Sebuah bola diambil secara acak dari masing-masing guci. Berapa probabilitas bahwa kedua bola berwarna biru?

Jawabannya adalah = 3/20 Kemungkinan menggambar bola biru dari Guci I adalah P_I = warna (biru) (6) / (warna (biru) (6) + warna (hijau) (4)) = 6/10 Kemungkinan menggambar bola biru dari Guci II adalah P_ (II) = warna (biru) (2) / (warna (biru) (2) + warna (hijau) (6)) = 2/8 Kemungkinan kedua bola berwarna biru P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Satu tiket diambil secara acak dari tas yang berisi 30 tiket bernomor 1 hingga 30. Bagaimana Anda menemukan probabilitas bahwa itu adalah kelipatan dari 2 atau 3?

2/3 Pertimbangkan urutannya: Kelipatan 2-> 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30 kelipatan 3-> 3, warna ( merah) (6), 9, warna (merah) (12), 15, warna (merah) (18), 21, warna (merah) (24), 27, warna (merah) (30) Perhatikan bahwa kelipatan 3 yang diwarnai merah juga terjadi dalam kelipatan 2. Jadi jumlah total angka yang tersedia untuk dipilih adalah 15 + 5 = 20 Jadi probabilitasnya adalah 20/30 = 2/3

Misalkan seseorang memilih kartu secara acak dari setumpuk 52 kartu dan memberi tahu kita bahwa kartu yang dipilih berwarna merah. Temukan kemungkinan bahwa kartu tersebut adalah jenis hati mengingat kartu itu berwarna merah?

1/2 P ["suit is hearts"] = 1/4 P ["card is red"] = 1/2 P ["suit is hearts | card is red"] = (P ["suit is hearts AND card is merah "]) / (P [" kartu merah "]) = (P [" kartu berwarna merah | jas adalah hati "] * P [" setelan adalah hati "]) / (P [" kartu berwarna merah "]) = (1 * P ["setelan adalah hati"]) / (P ["kartu berwarna merah"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2