Taman persegi panjang memiliki batas 48 cm dan luas 140 cm persegi. Berapa panjang taman ini?

Menjawab:

Panjang taman itu #14#

Penjelasan:

Biarkan panjangnya # L # cm. dan seperti daerah #140# cm., itu menjadi produk panjang dan lebar, lebar seharusnya # 140 / L #.

Oleh karena itu, perimeter adalah # 2xx (L + 140 / L) #, tapi seperti perimeter #48#, kita punya

# 2 (L + 140 / L) = 48 # atau # L + 140 / L = 48/2 = 24 #

Oleh karena itu mengalikan setiap istilah dengan # L #, kita mendapatkan

# L ^ 2 + 140 = 24L # atau # L ^ 2-24L + 140 = 0 # atau

# L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 # atau

#L (L-14) -10 (L-14) = 0 # atau

# (L-14) (L-10) = 0 #

yaitu # L = 14 # atau #10#.

Oleh karena itu, dimensi taman adalah #14# dan #10# dan panjang lebih dari lebar, itu #14#

Menjawab:

Taman memiliki sisi 14cm dan 10cm. Panjangnya 14cm.

Penjelasan:

Kita tahu bahwa itu adalah persegi panjang, sehingga setiap pasang sisi yang berlawanan memiliki panjang yang sama. Kami menunjukkan satu set panjang sisi # x # dan panjang set lainnya # y #.

Oleh karena itu, batas diberikan oleh # 2x + 2t #.

# sebelumnya 2x + 2thn = 48cm #

Luas persegi panjang diberikan oleh produk dari panjang dan lebarnya, yaitu

#A = xy = 140cm ^ 2 #

#implies x = 140 / y #

# 2 (140 / y) + 2y = 48 #

# 280 / y + 2y = 48 #

# 140 + y ^ 2 = 24y #

# y ^ 2-24y + 140 = 0 #

Gunakan rumus kuadratik:

# y = (24 + -sqrt (24 ^ 2-4 (1) (140))) / 2 = (24 + -sqrt (16)) / 2 = 10 atau 14 #

# y = 10 menyiratkan x = 14 #

#y = 14 menyiratkan x = 10 #