Misalkan Anda bermaksud menghabiskan $ 60 untuk membeli buku. Buku bersampul tebal berharga $ 12 dan sampul tipis berharga $ 5. Berapa banyak buku dari setiap jenis yang dapat Anda beli?

Menjawab:

Kami memiliki dua solusi:

A) Semua uang ($ 60) dihabiskan untuk 12 novel dengan masing-masing $ 5

B) Semua uang ($ 60) dihabiskan untuk 5 hardback masing-masing dengan $ 12

Penjelasan:

Mari kita dekati ini sebagai masalah dengan dua yang tidak diketahui:

# X # - jumlah buku seharga $ 12 per buku dan

# Y # - jumlah buku seharga $ 5 per buku.

Hanya ada satu persamaan yang memenuhi dua variabel ini:

# 12X + 5Y = 60 #

Secara umum, satu persamaan tidak cukup untuk menemukan solusi untuk dua variabel nyata angka. Namun, kita tidak harus mencari nyata angka sebagai solusi, hanya untuk bilangan bulat positif yang

Sejak # Y # adalah bilangan bulat dan persamaan kami dapat disajikan sebagai

# 5Y = 60-12X # atau (bagi dengan #5#)

# Y = 12-12 * X / 5 #, jumlah buku seharga $ 12 (yaitu, # X #) harus merupakan kelipatan dari #5#.

Karena itu, # X # bisa juga #0# (dan kemudian semua uang dihabiskan untuk 12 buku seharga $ 5 masing-masing) atau bisa juga #5# (dan kemudian semua uang dihabiskan untuk 5 buku ini masing-masing dengan $ 12). Tidak ada solusi lain.

Jadi, kami memiliki dua solusi:

# X = 0 # dan # Y = 12 #

# X = 5 # dan # Y = 0 #.