Berapakah nilai b yang akan membuat persamaan ini benar b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?

Menjawab:

# b = 12 #

Penjelasan:

Ada beberapa cara untuk melihatnya. Ini dia:

Diberikan:

#b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 #

Kubus kedua sisi untuk mendapatkan:

# 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt (3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 #

Menyamakan kekuatan #Sebuah# kita punya:

# b / 2 = 6 #

Karenanya:

#b = 12 #

Untuk memeriksa, bagi kedua ujung dengan #4^3 = 64# mendapatkan:

# b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 #

Jadi melihat koefisien # a ^ (b / 2) = a ^ 6 #, kita punya # b ^ 3 = 12 ^ 3 # dan karenanya # b = 12 # bekerja.