Jumlah 6 angka ganjil berturut-turut adalah 20. Berapa angka keempat dalam urutan ini?

Menjawab:

Tidak ada urutan seperti itu #6# angka ganjil berturut-turut.

Penjelasan:

Nyatakan angka keempat dengan # n #.

Maka keenam angka tersebut adalah:

# n-6, n-4, n-2, warna (biru) (n), n + 2, n + 4 #

dan kita mempunyai:

# 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) #

#color (white) (20) = (n-6) + 5n #

#color (white) (20) = 6n-6 #

Menambahkan #6# untuk kedua ujungnya untuk mendapatkan:

# 26 = 6n #

Bagi kedua belah pihak dengan #6# dan transpos untuk menemukan:

#n = 26/6 = 13/3 #

Hmmm. Itu bukan bilangan bulat, apalagi bilangan bulat aneh.

Jadi tidak ada urutan yang cocok #6# bilangan bulat ganjil berturut-turut.

#warna putih)()#

Berapa jumlah kemungkinan suatu urutan #6# angka ganjil berturut-turut?

Biarkan rata-rata angka menjadi angka genap # 2k # dimana # k # adalah bilangan bulat.

Kemudian enam angka ganjil konsumen adalah:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

Jumlah mereka adalah:

# (2k-5) + (2k-3) + (2k-1) + (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 12k #

Jadi kelipatannya #12# adalah jumlah yang mungkin.

Mungkin jumlah dalam pertanyaan seharusnya #120# daripada #20#. Maka angka keempat adalah #21#.