Segitiga A memiliki luas 27 dan dua sisi dengan panjang 8 dan 6. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 8. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Menjawab:

luas maksimum yang mungkin dari segitiga B #=48# &

luas minimum yang mungkin dari segitiga B #=27#

Penjelasan:

Daerah yang diberi segitiga A adalah

# Delta_A = 27 #

Sekarang, untuk area maksimum # Delta_B # dari segitiga B, biarkan sisi yang diberikan #8# sesuai dengan sisi yang lebih kecil #6# dari segitiga A.

Dengan properti segitiga yang sama bahwa rasio area dari dua segitiga yang sama adalah sama dengan kuadrat rasio sisi yang sesuai maka kita memiliki

# frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 #

# frac { Delta_B} {27} = 16/9 #

# Delta_B = 16 kali 3 #

#=48#

Sekarang, untuk area minimum # Delta_B # dari segitiga B, biarkan sisi yang diberikan #8# sesuai dengan sisi yang lebih besar #8# dari segitiga A.

Rasio area segitiga mirip A & B diberikan sebagai

# frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/8) ^ 2 #

# frac { Delta_B} {27} = 1 #

# Delta_B = 27 #

Oleh karena itu, luas maksimum yang mungkin dari segitiga B #=48# &

luas minimum yang mungkin dari segitiga B #=27#