Apa dua contoh urutan yang berbeda?

Menjawab:

#U_n = n # dan #V_n = (-1) ^ n #

Penjelasan:

Setiap seri yang tidak konvergen dikatakan berbeda

#U_n = n #:

# (U_n) _ (n dalam NN) # menyimpang karena meningkat, dan itu tidak mengakui maksimum:

#lim_ (n -> + oo) U_n = + oo #

#V_n = (-1) ^ n #:

Urutan ini berbeda sedangkan urutan dibatasi:

# -1 <= V_n <= 1 #

Mengapa

Urutan menyatu jika memiliki batas, tunggal !

Dan # V_n # dapat didekomposisi dalam 2 sub-urutan:

#V_ (2n) = (-1) ^ (2n) = 1 # dan

#V_ (2n + 1) = (-1) ^ (2n + 1) = 1 * (-1) = -1 #

Kemudian: #lim_ (n -> + oo) V_ (2n) = 1 #

#lim_ (n -> + oo) V_ (2n + 1) = -1 #

Urutan menyatu jika dan hanya jika setiap sub-urutan menyatu ke batas yang sama.

Tapi #lim_ (n -> + oo) V_ (2n)! = lim_ (n -> + oo) V_ (2n + 1) #

Karena itu # V_n # tidak memiliki batas dan sebagainya, menyimpang.

Istilah pertama dan kedua dari urutan geometri masing-masing adalah pertama dan ketiga dari urutan linear. Istilah keempat dari urutan linear adalah 10 dan jumlah dari lima istilah pertama adalah 60. Menemukan lima istilah pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Urutan geometri tipikal dapat direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan deret aritmatika khas seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk deret geometri yang kita miliki {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS pertama dan kedua adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat dari urutan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah dari lima istilah pertama adalah 60"):} Memecahkan untuk c_0, a, Delta yang kita peroleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta

Pemilik toko stereo ingin mengiklankan bahwa ia memiliki banyak sistem suara yang berbeda. Toko membawa 7 pemutar CD yang berbeda, 8 penerima yang berbeda dan 10 pembicara yang berbeda. Berapa banyak sistem suara yang berbeda yang dapat diiklankan oleh pemiliknya?

Pemilik dapat mengiklankan total 560 sistem suara yang berbeda! Cara untuk memikirkan ini adalah bahwa setiap kombinasi terlihat seperti ini: 1 Speaker (sistem), 1 Receiver, 1 CD Player Jika kita hanya memiliki 1 opsi untuk speaker dan CD player, tetapi kita masih memiliki 8 penerima yang berbeda, maka akan ada 8 kombinasi. Jika kami hanya memperbaiki pengeras suara (berpura-pura bahwa hanya ada satu sistem pengeras suara yang tersedia), maka kami dapat bekerja dari sana: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Saya tidak akan menulis setiap kombinasi, tetapi intinya adalah bahwa me

Istilah kedua dalam urutan geometris adalah 12. Istilah keempat dalam urutan yang sama adalah 413. Apa rasio umum dalam urutan ini?

Rasio Umum r = sqrt (413/12) Istilah kedua ar = 12 Istilah keempat ar ^ 3 = 413 Rasio Umum r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)