Molly menendang bola ke udara dengan kecepatan awal 15 m / s. Itu mendarat 20 meter dari tempat dia menendangnya. Di sudut mana Molly meluncurkan bola?

Menjawab:

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radian" #

Penjelasan:

Komponen x dan y dari kecepatan awal #v_o = 15 m / s # adalah

1. #v_x = v_o cos theta; # dan

2. #v_y = v_o sin theta - "gt" #

3. dari 1) jarak dalam x adalah # x (t) = v_otcostheta #

a) Total jarak dalam x, Rentang #R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta #

b) Di mana # t_d # adalah total jarak yang diperlukan untuk melakukan perjalanan R = 20 m

4. Perpindahan dalam y adalah #y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 #

a) tepat waktu #t = t_d; y (t_d) = 0 #

b) pengaturan y = 0 dan penyelesaian untuk waktu, #t_d = 2v_osintheta / g #

5. Masukkan 4.a) ke dalam 3.a) kita dapatkan, #R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / g #

a) 5. di atas juga dapat ditulis sebagai: #R = v_o ^ 2 / gsin2theta #

Sekarang kita tahu, #R = 20m; v_o = 15m / s # pecahkan untuk # theta #

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radian" #

Marcus Aurelius sedang bermain dengan mainan kucing tikusnya. Dia melempar mainan mouse langsung ke udara dengan kecepatan awal 3,5 m / s. Berapa lama (berapa detik) sampai mainan mouse kembali kepadanya? Hambatan udara bisa diabaikan.

Lihat di bawah, saya akan menunjukkan konsepnya. Anda melakukan perhitungan data !! Ingat 3 persamaan gerak, Relates time and position Relates time and velocity. Menghubungkan posisi dan kecepatan Anda harus memilih yang menghubungkan kecepatan dan waktu, karena Anda tahu kecepatan awal lemparan. Jadi kecepatan awal = 3.5m / s Ketika mencapai puncak lintasannya dan akan mulai turun, kecepatannya akan menjadi nol. Jadi: Kecepatan akhir untuk setengah dari lemparan = 0m / s Selesaikan persamaan 2: v = u + di mana v = 0 u = 3.5m / sa = -9.81m / detik ^ 2 Memecahkan akan memberi Anda waktu yang dibutuhkan untuk mencapai puncak

Anda melemparkan bola ke udara dari ketinggian 5 kaki, kecepatan bola adalah 30 kaki per detik. Anda menangkap bola 6 kaki dari tanah. Bagaimana Anda menggunakan model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 untuk menemukan berapa lama bola ada di udara?

T ~~ 1,84 detik Kita diminta untuk menemukan total waktu t bola ada di udara. Dengan demikian, kita pada dasarnya memecahkan untuk t dalam persamaan 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Untuk menyelesaikan t, kita menulis ulang persamaan di atas dengan menyetelnya sama dengan nol karena 0 mewakili tinggi. Tinggi nol menyiratkan bola ada di tanah. Kita dapat melakukan ini dengan mengurangi 6 dari kedua sisi 6cancel (warna (merah) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (merah) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Untuk menyelesaikan t kita harus menggunakan rumus kuadratik: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) di mana a = -16, b = 30, c = -1 Jadi ... t

Sarah dapat mendayung perahu dayung dengan kecepatan 6 m / s dalam air yang tenang. Dia keluar melintasi sungai 400 m dengan sudut 30 hulu. Dia mencapai tepi sungai 200 m di hilir dari titik berlawanan langsung dari tempat dia memulai. Tentukan arus sungai?

Mari kita anggap ini sebagai masalah proyektil di mana tidak ada akselerasi. Biarkan v_R menjadi arus sungai. Gerakan Sarah memiliki dua komponen. Di seberang sungai. Di sepanjang sungai. Keduanya saling ortogonal dan karenanya dapat diobati secara independen. Diberikan adalah lebar sungai = 400 m Titik pendaratan di tepi lain 200 m di hilir dari titik awal yang berseberangan.Kita tahu bahwa waktu yang diambil untuk mendayung langsung menyeberang harus sama dengan waktu yang diperlukan untuk melakukan perjalanan 200 m paralel ke arus. Biarkan sama dengan t. Menyiapkan persamaan di seberang sungai (6 cos30) t = 400 => t