Jarak benda jatuh berbanding lurus dengan kuadrat waktu jatuh. Setelah 6 detik, ia telah jatuh 1.296 kaki. Berapa lama untuk jatuh 2.304 kaki?

Menjawab:

8 detik

Penjelasan:

Biarkan jarak # d #

Biarkan waktu # t #

Biarkan 'berbanding lurus dengan' menjadi #alfa#

Biarkan konstanta proporsionalitas oleh # k #

# => d "" alpha "" t ^ 2 #

# => d = kt ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kondisi yang diberikan adalah pada # t = 6 ";" d = 1296 ft #

# => 1296 = k (6) ^ 2 #

# => k = 1296/36 = 36 #

Begitu #warna (biru) (d = 36t ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Temukan t untuk jarak 2304 kaki

# d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) #

# => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 "detik" #

Persamaan t = .25d ^ (1/2) dapat digunakan untuk menemukan jumlah detik, t, bahwa dibutuhkan suatu objek untuk jatuh jarak d kaki. Berapa lama yang dibutuhkan suatu benda untuk jatuh 64 kaki?

T = 2s Jika d mewakili jarak dalam kaki, Anda hanya mengganti d dengan 64, karena ini adalah jarak. Jadi: t = .25d ^ (1/2) menjadi t = .25 (64) ^ (1/2) 64 ^ (1/2) sama dengan sqrt (64) Jadi kita punya: t = .25sqrt ( 64) => .25 xx 8 = 2 t = 2 Catatan: sqrt (64) = + -8 Kami mengabaikan nilai negatif di sini karena ini akan memberikan -2 juga. Anda tidak dapat memiliki waktu negatif.

Singa dan zebra berlomba. Singa itu memberi zebra langkah awal 20 kaki. Singa berlari dengan kecepatan rata-rata 10 kaki / detik, sedangkan zebra berlari dengan kecepatan rata-rata 7 kaki / detik. Apa persamaan untuk menunjukkan jarak antara kedua binatang dari waktu ke waktu?

Formula Generik: x_t = "1/2". at ^ 2 + vo_t + x_0 Dalam Kinematika, posisi dalam sistem koordinat digambarkan sebagai: x_t = v.t + x_0 (Tidak ada akselerasi yang disebutkan) Dalam kasus Lion: x_t = 10 "(ft / s)". t +0; Dalam kasus Zebra: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Jarak antara keduanya pada waktu tertentu: Delta x = | 7 t + 20-10 "t |, atau: Delta x = | 20-3 t | (dalam kaki)

Waktu yang diperlukan untuk berkendara pada jarak tertentu bervariasi berbanding terbalik dengan kecepatan. Jika diperlukan waktu 4 jam untuk mengemudi jarak pada 40 mph, berapa lama untuk menempuh jarak pada 50 mph?

Ini akan memakan waktu "3,2 jam". Anda dapat memecahkan masalah ini dengan menggunakan fakta bahwa kecepatan dan waktu memiliki hubungan terbalik, yang berarti bahwa ketika satu meningkat, yang lain berkurang, dan sebaliknya. Dengan kata lain, kecepatan berbanding lurus dengan kebalikan dari waktu v prop 1 / t Anda dapat menggunakan aturan tiga untuk menemukan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak itu pada 50 mph - ingatlah untuk menggunakan invers waktu! "40 mph" -> 1/4 "jam" "50 mph" -> 1 / x "jam" Sekarang gandakan untuk mendapatkan 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = (&