Menjawab:
Domain dari #F (x) # aku s # (- oo, oo) #.
Kisaran #F (x) # aku s # (- oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) #
Penjelasan:
#F (x) # didefinisikan dengan baik untuk semua #x dalam RR #, jadi domainnya adalah # RR # atau # (- oo, + oo) # dalam notasi interval.
#F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) #
Begitu #F '(x) = 0 # kapan #x = root (3) (4) #. Ini adalah satu-satunya nol nyata #F '(x) #, jadi satu-satunya titik balik dari #F (x) #.
#F (root (3) (4)) = -1/2 (root (3) (4)) ^ 4 + 8 root (3) (4) -1 #
# = - 2root (3) (4) + 8root (3) (4) -1 = 6root (3) (4) -1 #
Karena koefisien # x ^ 4 # di #F (x) # negatif, ini adalah nilai maksimum #F (x) #.
Jadi kisaran #F (x) # aku s # (- oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) #
grafik {-1 / 2x ^ 4 + 8x-1 -9.46, 10.54, -1, 9}
