Rasio dua sisi jajar genjang adalah 3: 4. Jika kelilingnya 56 cm, berapa panjang sisi-sisinya?

Menjawab:

# 12, "16 cm" #

Penjelasan:

Jika kedua belah pihak memiliki rasio #3:4#, itu berarti pihak mereka dapat direpresentasikan sebagai # 3x # dan # 4x #, yang juga memiliki rasio #3:4#.

Jadi, jika sisi jajar genjang # 3x # dan # 4x #, kelilingnya sama dengan ekspresi berikut:

# P = 2 (3x) +2 (4x) #

Batasnya adalah #56#.

# 56 = 2 (3x) +2 (4x) #

Bagi kedua belah pihak dengan #2#.

# 28 = 3x + 4x #

# 28 = 7x #

# x = 4 #

Pasang kembali ini ke panjang sisi kami: # 3x # dan # 4x #

# 3 (4) = "12 cm" #

# 4 (4) = "16 cm" #

Dua sisi yang berlawanan dari jajar genjang memiliki panjang 3. Jika salah satu sudut jajaran genjang memiliki sudut pi / 12 dan area jajaran genjang adalah 14, berapa lama kedua sisi lainnya?

Dengan asumsi sedikit Trigonometri dasar ... Misalkan x adalah panjang (umum) dari setiap sisi yang tidak diketahui. Jika b = 3 adalah ukuran dasar jajar genjang, misalkan h adalah tinggi vertikal. Area jajaran genjang adalah bh = 14 Karena b diketahui, kami memiliki h = 14/3. Dari Trig dasar, sin (pi / 12) = h / x. Kami dapat menemukan nilai tepat dari sinus dengan menggunakan rumus setengah sudut atau perbedaan. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Jadi ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4j Mengganti nilai h: x (sqrt6 - sqrt2)

Jajar genjang memiliki sisi A, B, C, dan D. Sisi A dan B memiliki panjang 3 dan sisi C dan D memiliki panjang 7. Jika sudut antara sisi A dan C adalah (7 pi) / 12, berapakah luas jajaran genjang?

20,28 unit persegi Luas jajaran genjang diberikan oleh produk dari sisi yang berdekatan dikalikan dengan sinus sudut antara sisi. Di sini dua sisi yang bersebelahan adalah 7 dan 3 dan sudut di antara mereka adalah 7 pi / 12 Sekarang Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 derajat = 0,965925826 Pengganti, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 unit persegi.

Jajar genjang memiliki sisi dengan panjang 16 dan 15. Jika area jajaran genjang adalah 60, berapa panjang diagonal terpanjangnya?

Panjang diagonal yang lebih panjang d = 30,7532 "" unit Yang diperlukan dalam masalah ini adalah menemukan diagonal yang lebih panjang d Area jajaran genjang A = alas * tinggi = b * h Biarkan alas b = 16 Biarkan sisi lain a = 15 Biarkan tinggi h = A / b Selesaikan untuk ketinggian hh = A / b = 60/16 h = 15/4 Biarkan theta menjadi sudut interior yang lebih besar yang berlawanan dengan diagonal yang lebih panjang d. theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775 ^ @ theta = 165.522 ^ @ Dengan Hukum Cosine, kita dapat menyelesaikannya sekarang untuk dd = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2 -2 * a * b * cos theta)) d = sqrt