Menjawab:
Penjelasan:
Jika kedua belah pihak memiliki rasio
Jadi, jika sisi jajar genjang
Batasnya adalah
Bagi kedua belah pihak dengan
Pasang kembali ini ke panjang sisi kami:
Dua sisi yang berlawanan dari jajar genjang memiliki panjang 3. Jika salah satu sudut jajaran genjang memiliki sudut pi / 12 dan area jajaran genjang adalah 14, berapa lama kedua sisi lainnya?
Dengan asumsi sedikit Trigonometri dasar ... Misalkan x adalah panjang (umum) dari setiap sisi yang tidak diketahui. Jika b = 3 adalah ukuran dasar jajar genjang, misalkan h adalah tinggi vertikal. Area jajaran genjang adalah bh = 14 Karena b diketahui, kami memiliki h = 14/3. Dari Trig dasar, sin (pi / 12) = h / x. Kami dapat menemukan nilai tepat dari sinus dengan menggunakan rumus setengah sudut atau perbedaan. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Jadi ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4j Mengganti nilai h: x (sqrt6 - sqrt2)
Jajar genjang memiliki sisi A, B, C, dan D. Sisi A dan B memiliki panjang 3 dan sisi C dan D memiliki panjang 7. Jika sudut antara sisi A dan C adalah (7 pi) / 12, berapakah luas jajaran genjang?
20,28 unit persegi Luas jajaran genjang diberikan oleh produk dari sisi yang berdekatan dikalikan dengan sinus sudut antara sisi. Di sini dua sisi yang bersebelahan adalah 7 dan 3 dan sudut di antara mereka adalah 7 pi / 12 Sekarang Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 derajat = 0,965925826 Pengganti, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 unit persegi.
Jajar genjang memiliki sisi dengan panjang 16 dan 15. Jika area jajaran genjang adalah 60, berapa panjang diagonal terpanjangnya?
Panjang diagonal yang lebih panjang d = 30,7532 "" unit Yang diperlukan dalam masalah ini adalah menemukan diagonal yang lebih panjang d Area jajaran genjang A = alas * tinggi = b * h Biarkan alas b = 16 Biarkan sisi lain a = 15 Biarkan tinggi h = A / b Selesaikan untuk ketinggian hh = A / b = 60/16 h = 15/4 Biarkan theta menjadi sudut interior yang lebih besar yang berlawanan dengan diagonal yang lebih panjang d. theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775 ^ @ theta = 165.522 ^ @ Dengan Hukum Cosine, kita dapat menyelesaikannya sekarang untuk dd = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2 -2 * a * b * cos theta)) d = sqrt