Apa persamaan garis yang melewati (-5,4) dan (9, -4)?

Menjawab:

# y = -4 / 7x + 8/7 #

atau # 4x + 7y = 8 #

Penjelasan:

Pertama, itu garis, bukan kurva, jadi persamaan linear. Cara termudah untuk melakukan ini (dalam pandangan saya) adalah menggunakan rumus mencegat lereng yang # y = mx + c #dimana # m # adalah kemiringan (gradien) dari garis, dan c adalah intersep-y.

Langkah pertama adalah menghitung kemiringan:

Jika dua poinnya adalah # (x_1, y_1) "dan" (x_2, y_2) #, kemudian

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# => m = (- 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => m = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => m = -8 / 14 #

# => m = -4 / 7 #

Jadi sekarang kita tahu sedikit persamaannya:

# y = -4 / 7x + c #

Mencari # c #, gantikan dengan nilai untuk # x # dan # y # dari salah satu dari dua poin, jadi gunakan #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + c #

Dan selesaikan untuk c

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + c #

# => 4 = 20/7 + c #

# => 4-20 / 7 = c #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = c #

# => 28 / 7-20 / 7 = c #

# => 8/7 = c #

Lalu dimasukkan # c # dan Anda mendapatkan:

# y = -4 / 7x + 8/7 #

Jika mau, Anda dapat mengatur ulang ini ke dalam bentuk umum:

# => y = 1/7 (-4x + 8) #

# => 7y = -4x + 8 #

# 4x + 7y = 8 #

Dan grafik Anda akan terlihat seperti:

grafik {4x + 7y = 8 -18.58, 21.42, -9.56, 10.44}

(Anda dapat mengklik dan menarik garis sampai Anda mendapatkan poin jika Anda ingin memeriksa ulang)