Dua kali angka minus angka kedua adalah -1. Dua kali angka kedua ditambahkan menjadi tiga kali angka pertama adalah 9. Apa dua angka itu?

Menjawab:

# (x, y) = (1,3) #

Penjelasan:

Kami memiliki dua nomor yang akan saya hubungi # x # dan # y #. Kalimat pertama mengatakan "Dua kali angka minus angka kedua adalah -1" dan saya dapat menuliskannya sebagai:

# 2x-y = -1 #

Kalimat kedua berbunyi "Dua kali angka kedua ditambahkan menjadi tiga kali angka pertama adalah 9" yang dapat saya tulis sebagai:

# 2y + 3x = 9 #

Mari kita perhatikan bahwa kedua pernyataan ini adalah garis dan jika ada solusi yang dapat kita pecahkan, titik di mana kedua garis ini bersilangan adalah solusi kami. Mari kita temukan:

Saya akan menulis ulang persamaan pertama untuk dipecahkan # y #, lalu gantilah dengan persamaan kedua. Seperti ini:

# 2x-y = -1 #

# 2x + 1 = y #

dan sekarang substitusi:

# 2y + 3x = 9 #

# 2 (2x + 1) + 3x = 9 #

dan sekarang mari kita selesaikan:

# 4x + 2 + 3x = 9 #

# 7x = 7 #

# x = 1 #

Dan kita bisa mengganti ini kembali menjadi persamaan asli (saya akan melakukan keduanya):

# 2x-y = -1 #

# 2 (1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

# 3 = y #

dan

# 2y + 3x = 9 #

# 2y + 3 (1) = 9 #

# 2y = 6 #

# y = 3 #

Jumlah tiga angka adalah 4. Jika yang pertama dua kali lipat dan yang ketiga tiga kali lipat, maka jumlahnya dua kurang dari yang kedua. Empat lebih dari yang pertama ditambahkan ke yang ketiga adalah dua lebih dari yang kedua. Temukan angkanya?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Misalkan 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan variabel y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan untuk x dengan menghilangkan variabel z dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambahkan ke EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Memecahkan untuk z dengan menempatkan x ke dalam EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: "

Jumlah tiga angka adalah 137. Angka kedua empat lebih dari, dua kali angka pertama. Angka ketiga adalah lima kurang dari, tiga kali angka pertama. Bagaimana Anda menemukan tiga angka itu?

Angka-angka adalah 23, 50 dan 64. Mulailah dengan menulis ekspresi untuk masing-masing dari tiga angka. Mereka semua terbentuk dari angka pertama, jadi mari kita sebut angka pertama x. Biarkan angka pertama menjadi x Angka kedua adalah 2x +4 Angka ketiga adalah 3x -5 Kita diberitahu bahwa jumlah mereka adalah 137. Ini berarti ketika kita menambahkan semuanya, jawabannya adalah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurung tidak perlu, mereka termasuk untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Begitu kita tahu angka pertama, kita dapat mencari dua lainnya dari ekspresi yang kita tulis di awal. 2x + 4 = 2 xx

Dua kali angka minus angka kedua adalah -1. Dua kali angka kedua ditambahkan menjadi tiga kali angka pertama adalah 9. Bagaimana Anda menemukan dua angka itu?

Angka pertama adalah 1 dan angka kedua adalah 3. Kami menganggap angka pertama sebagai x dan yang kedua sebagai y. Dari data, kita dapat menulis dua persamaan: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Dari persamaan pertama, kita memperoleh nilai untuk y. 2x-y = -1 Tambahkan y ke kedua sisi. 2x = -1 + y Tambahkan 1 ke kedua sisi. 2x + 1 = y atau y = 2x + 1 Pada persamaan kedua, gantikan y dengan warna (merah) ((2x + 1)). 3x + 2color (red) ((2x + 1)) = 9 Buka tanda kurung dan sederhanakan. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Kurangi 2 dari kedua sisi. 7x = 7 Bagilah kedua belah pihak dengan 7. x = 1 Pada persamaan pertama, gantikan x dengan warna (mer