Panjang sisi miring dari segitiga siku-siku adalah 6,1 unit. Kaki yang lebih panjang 4,9 unit lebih panjang dari kaki yang lebih pendek. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi-sisi segitiga?

Menjawab:

Sisi adalah

#warna (biru) (1,1 cm # dan #warna (hijau) (6cm #

Penjelasan:

Sisi miring: # color (blue) (AB) = 6.1 # cm (dengan asumsi panjang dalam cm)

Biarkan kaki yang lebih pendek: #color (blue) (BC) = x # cm

Biarkan kaki yang lebih panjang: #color (blue) (CA) = (x +4.9) # cm

Sesuai Teorema Pythagoras:

# (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 #

# (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 #

# 37.21 = (x) ^ 2 + warna (hijau) ((x + 4.9) ^ 2 #

Menerapkan properti di bawah ini ke # color (hijau) ((x + 4.9) ^ 2 #:

#color (blue) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

# 37.21 = (x) ^ 2 + warna (hijau) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01 #

# 37.21 = (x) ^ 2 + warna (hijau) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01 #

# 37.21 = 2x ^ 2 + 9.8x + 24.01 #

# 13.2 = 2x ^ 2 + 9.8x #

# 2x ^ 2 + 9.8x -13.2 = 0 #

Mengalikan seluruh persamaan dengan #10# untuk menghapus desimal

# 20x ^ 2 + 98x -132 = 0 #

Membagi seluruh persamaan dengan #2# untuk kesederhanaan

# 10x ^ 2 + 49x -66 = 0 #

Persamaannya sekarang dalam bentuk #color (biru) (kapak ^ 2 + bx + c = 0 # dimana:

# a = 10, b = 49, c = -66 #

Itu Diskriminan diberikan oleh:

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

# = (49)^2-(4*(10)*(-66))#

# = 2401 +2640 = 5041#

Solusinya ditemukan menggunakan rumus

#x = (- b + -sqrtDelta) / (2 * a) #

#x = ((-49) + - sqrt (5041)) / (2 * 10) = (-49 + - (71)) / 20 #

#x = = (-49+ (71)) / 20 = 22/20 = 1.1 #

#x = = (-49- (71)) / 20 # (tidak berlaku karena sisi tidak boleh negatif)

Jadi, sisi yang lebih pendek #warna (biru) (x = 1,1 cm #

Sisi yang lebih panjang # = warna (biru) (x +4.9 = 6cm #