Panjang persegi panjang adalah 5 m lebih dari lebarnya. Jika luas persegi adalah 15 m2, apa dimensi persegi panjang itu, hingga sepersepuluh meter terdekat?

Menjawab:

# "length" = 7.1 m "" # dibulatkan menjadi 1 tempat desimal

# "width" color (white) (..) = 2.1m "" # dibulatkan menjadi 1 tempat desimal

Penjelasan:

#color (blue) ("Mengembangkan persamaan") #

Biarkan panjangnya # L #

Biarkan lebar # w #

Biarkan area menjadi #Sebuah#

Kemudian # a = Lxxw # ………………………. Persamaan (1)

Tetapi dalam pertanyaan itu disebutkan:

"Panjang kotak adalah 5 m lebih dari lebarnya"# -> L = w + 5 #

Jadi dengan menggantikan # L # dalam persamaan (1) kita memiliki:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Ditulis sebagai: # a = w (w + 5) #

Kami diberitahu itu # a = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. Persamaan (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Memecahkan nilai lebar") #

Lipat gandakan braketnya

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Kurangi 15 dari kedua sisi

# w ^ 2 + 5w-15 = 0 #

Tidak # 3xx5 = 15 # Namun, #3+-5!=5#

Jadi menggunakan rumus standar:

# y = ax ^ 2 + bx + c "di mana" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1; b = 5; c = -15 #

# => x = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => x = -5 / 2 + -sqrt (85) / 2 #

Nilai negatif tidak logis jadi kami gunakan

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (hijau) ("Pertanyaannya menginstruksikan untuk menggunakan tanggal 10 terdekat") #

# "width" = x = 2.1 "" # dibulatkan menjadi 1 tempat desimal

#color (red) ("" uarr) #

#color (red) ("Komentar ini sangat penting") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Memecahkan nilai panjang") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

panjangnya# = 7.1 # dibulatkan menjadi 1 tempat desimal