Bagaimana Anda menyederhanakan (bagian ^ 2x-1) / sin ^ 2x?

Menjawab:

# (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) #

Penjelasan:

Pertama, konversikan semua fungsi trigonometri menjadi #sin (x) # dan #cos (x) #:

# (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Gunakan identitas # sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #:

# = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Membatalkan # sin ^ 2 (x) # hadir dalam pembilang dan penyebut:

# = 1 / cos ^ 2 (x) #

# = dtk ^ 2 (x) #

Menjawab:

Jawabannya adalah # sec ^ 2x #.

Penjelasan:

Kami tahu itu, # sec ^ 2x-1 = tan ^ 2x #

Karena itu,# (dtk ^ 2x-1) / sin ^ 2x #

=# tan ^ 2x / sin ^ 2x #

=# sin ^ 2x / cos ^ 2x * 1 / sin ^ 2x #

=# 1 / cos ^ 2x #

=# sec ^ 2x #

Menjawab:

# sec ^ 2x #

Penjelasan:

# "menggunakan" warna (biru) "identitas trigonometri" #

# • warna (putih) (x) secx = 1 / cosx #

# • warna (putih) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#rArr (1 / cos ^ 2x-cos ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = ((1-cos ^ 2x) / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = (sin ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = batal (sin ^ 2x) / cos ^ 2x xx1 / batal (sin ^ 2x) #

# = 1 / cos ^ 2x = dtk ^ 2x #