Bagaimana Anda mengevaluasi log_5 92?

Menjawab:

# approx2.81 #

Penjelasan:

Ada properti dalam logaritma yaitu #log_a (b) = logb / loga # Buktinya ada di bagian bawah jawaban Menggunakan aturan ini:

# log_5 (92) = log92 / log5 #

Yang jika Anda mengetikkan kalkulator Anda akan mendapatkan sekitar 2,81.

Bukti:

Membiarkan # log_ab = x #;

# b = a ^ x #

# logb = loga ^ x #

# logb = xloga #

# x = logb / loga #

Karena itu # log_ab = logb / loga #

Menjawab:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # ke 3 tempat desimal

Penjelasan:

Sebagai contoh pertimbangkan # log_10 (3) = x #

Matras ini ditulis sebagai:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Diberikan:# "" log_5 (92) #

Membiarkan # log_5 (92) = x #

Yang kami miliki: # 5 ^ x = 92 #

Anda dapat menggunakan basis log 10 atau log natural (ln). Ini akan bekerja untuk keduanya.

Ambil log dari kedua sisi

# ln (5 ^ x) = ln (92) #

Tulis ini sebagai: #xln (5) = ln (92) #

Bagi kedua belah pihak dengan # ln (5) # memberi:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # ke 3 tempat desimal

Buktikan bahwa (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0,5 Harap perhatikan jumlah dasar setiap log adalah 5 dan bukan 10. Saya terus mendapatkan 1/80, bisakah seseorang tolong bantu?

1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2

Lebar taman bermain persegi panjang adalah 2x-5 kaki, dan panjangnya 3x + 9 kaki. Bagaimana Anda menulis polinomial P (x) yang mewakili perimeter dan kemudian mengevaluasi perimeter ini dan kemudian mengevaluasi polinomial perimeter ini jika x adalah 4 kaki?

Perimeter adalah dua kali jumlah dari lebar dan panjang. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Periksa. x = 4 berarti lebar 2 (4) -5 = 3 dan panjang 3 (4) + 9 = 21 sehingga perimeter 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Bagaimana Anda menggunakan Change of Base Formula dan kalkulator untuk mengevaluasi logaritma log_5 7?

Log_5 (7) ~~ 1.21 Perubahan rumus dasar mengatakan bahwa: log_alpha (x) = log_beta (x) / log_beta (alpha) Dalam kasus ini, saya akan mengganti basis dari 5 ke e, karena log_e (atau lebih umum ln ) ada pada sebagian besar kalkulator. Menggunakan rumus, kita mendapatkan: log_5 (7) = ln (7) / ln (5) Memasukkan ini ke dalam kalkulator, kita mendapatkan: log_5 (7) ~~ 1.21