Segitiga A memiliki luas 4 dan dua sisi dengan panjang 6 dan 4. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 9. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Menjawab:

#A_ (min) = warna (merah) (3.3058) #

#A_ (maks) = warna (hijau) (73.4694) #

Penjelasan:

Biarkan bidang segitiga menjadi A1 & A2 dan sisi a1 & a2.

Kondisi untuk sisi ketiga segitiga: Jumlah dari kedua sisi harus lebih besar dari sisi ketiga.

Dalam kasus kami, dua sisi yang diberikan adalah 6, 4.

Sisi ketiga seharusnya kurang dari 10 dan lebih besar dari 2.

Karenanya pihak ketiga akan memiliki nilai maksimum 9.9 dan nilai minimum 2.1. (Dikoreksi hingga satu angka desimal)

Area akan proporsional dengan (sisi) ^ 2.

# A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) #

Kasus: Area Minimum:

Ketika sisi segitiga yang sama 9 bersesuaian dengan 9,9, kita mendapatkan luas minimum segitiga tersebut.

#A_ (min) = 4 * (9/9.9) ^ 2 = warna (merah) (3.3058) #

Kasus: Area Maksimum:

Ketika sisi segitiga serupa 9 berkorespondensi dengan 2.1, kita mendapatkan area maksimum segitiga.

#A_ (maks) = 4 * (9 / 2.1) ^ 2 = warna (hijau) (73.4694) #

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Area Maksimum = 187.947 "" unit kuadrat Area Minimum = 88.4082 "" unit kuadrat Segitiga A dan B serupa. Dengan metode perbandingan dan proporsi solusi, segitiga B memiliki tiga kemungkinan segitiga. Untuk Segitiga A: sisinya x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Sudut Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan rumus untuk luas segitiga Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga kemungkinan segitiga untuk Segitiga B: sisi adalah Segitiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Angle Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2. x_2 = 133

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 6 dan 9. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 15. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Delta s dan B serupa. Untuk mendapatkan area maksimum Delta B, sisi 15 dari Delta B harus sesuai dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam rasio 15: 6 Oleh karena itu area akan berada dalam rasio 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area Maksimum dari segitiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi-sisinya berada dalam rasio 15: 9 dan area 225: 81 Luas minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 7 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Luas segitiga B = 88.4082 Karena segitiga A sama kaki, segitiga B juga sama kaki.Sisi Segitiga B & A berada dalam rasio 19: 7 Area akan berada dalam rasio 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Luas segitiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082