Menjawab:
Verteksnya adalah #(-2,-3)#.
Penjelasan:
Catatan: ketika variabel a, b, c, dll digunakan, saya mengacu pada aturan umum yang akan bekerja untuk setiap nilai riil a, b, c, dll.
Vertex dapat ditemukan dalam banyak cara:
Yang paling sederhana adalah menggunakan kalkulator grafik dan menemukan titik itu dengan cara itu - tapi saya berasumsi maksud Anda bagaimana menghitungnya secara matematis:
Dalam suatu persamaan # y = kapak ^ 2 + bx + c #, nilai x dari simpul adalah # (- b) / (2a #. (Ini bisa dibuktikan, tetapi saya tidak akan melakukannya di sini untuk menghemat waktu).
Menggunakan persamaan # y = x ^ 2 + 4x + 1 #, kamu bisa lihat itu # a = 1, b = 4, # dan # c = 1 #. Oleh karena itu, nilai x dari simpul adalah #-4/(2(1)#, atau #-2#.
Anda kemudian bisa memasukkan itu ke dalam persamaan dan memecahkan untuk nilai y dari simpul:
#y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) + 1 #; # y = 4-8 + 1 #; # y = -3 #.
Karena itu jawabannya adalah #(-2,-3)#.
Atau, Anda bisa menyelesaikannya dengan mengisi kotak:
dengan # y = kapak ^ 2 + bx + c #, Anda mencoba mengubah persamaan menjadi # y = (x-d) ^ 2 + f #, dimana vertex berada # (d, f) #. Ini adalah bentuk simpul.
Kamu punya # y = x ^ 2 + 4x + 1 #. Untuk menyelesaikan kotak, tambahkan 4 ke kedua sisi:
# y + 4 = x ^ 2 + 4x + 4 + 1 #.
Saya melakukan ini karena # x ^ 2 + 4x + 4 # adalah sama dengan # (x + 2) ^ 2 #, yang ingin kami ubah menjadi bentuk simpul:
# y + 4 = (x + 2) ^ 2 + 1 #
Anda kemudian dapat mengurangi 4 dari kedua sisi untuk mengisolasi # y #:
# y = (x + 2) ^ 2 + 1-4; y = (x + 2) ^ 2-3 #.
Dengan formulir # y = (x-d) ^ 2 + f # dan simpul # (d, f) #, Anda kemudian dapat melihat bahwa titik adalah # (- 2, -3).
grafik {y = x ^ 2 + 4x + 1 -10, 10, -5, 5}
Semoga ini membantu!
