Misalkan 4 dadu digulung, berapa probabilitas bahwa 1 angka muncul setidaknya dua kali?

Misalkan 4 dadu digulung, berapa probabilitas bahwa 1 angka muncul setidaknya dua kali?
Anonim

Menjawab:

Probabilitasnya adalah #13/18 #

Penjelasan:

Mari kita beri nomor dadu dengan 1,2,3, dan 4. Pertama-tama kita menghitung jumlah cara gulungan dari empat dadu tidak memiliki angka yang muncul setidaknya dua kali. Apa pun yang ada di atas dadu pertama, ada 5 cara untuk memiliki jumlah yang berbeda pada dadu 2.

Kemudian, dengan asumsi bahwa kita memiliki salah satu dari 5 hasil tersebut, ada 4 cara untuk memiliki angka pada die 3 yang tidak sama dengan pada dadu 1 dan 2. Jadi, 20 cara untuk dadu 1, 2, dan 3 untuk memiliki semua nilai yang berbeda.

Dengan asumsi kita memiliki salah satu dari 20 hasil ini, ada 3 cara untuk mati 4 untuk memiliki jumlah yang berbeda dari dadu 1, 2, atau 3. Jadi, 60 cara sama sekali.

Jadi, probabilitas TIDAK memiliki dua angka sama #60/6^3 = 60/216#, seperti ada #6^3# hasil yang berbeda untuk menggulung tiga dadu enam sisi.

Probabilitas sebaliknya, yaitu memiliki setidaknya dua, sama dengan 1 minus probabilitas di atas, demikian juga halnya #1 - 60/216# = #(216-60)/216 = 156/216#=#13/18#.