Apa fungsi kebalikan dari d (x) = - 2x-6?

Menjawab:

# y = -x / 2-3 #

Penjelasan:

Membiarkan #d (x) = y # dan menulis ulang persamaan dalam hal # x # dan # y #

# y = -2x-6 #

Saat menemukan kebalikan dari suatu fungsi, Anda pada dasarnya memecahkannya # x # tapi kita juga bisa dengan mudah mengganti # x # dan # y # variabel dalam persamaan di atas dan pecahkan untuk # y # seperti masalah lain seperti itu:

# y = -2x-6-> x = -2y-6 #

Selanjutnya, selesaikan untuk # y #

Memisahkan # y # dengan terlebih dahulu menambahkan #6# ke kedua sisi:

# x + warna (merah) 6 = -2warna (merah) (batal (-6 + 6) #

# x + 6 = -2y #

Akhirnya, bagi #-2# dari kedua sisi dan sederhanakan:

# x / warna (merah) (- 2) + 6 / warna (merah) (- 2) = warna (merah) (batal (-2) / batal (-2)) y #

# -x / 2-3 = y # (Ini adalah fungsi terbalik kami)

Saya sebutkan sebelumnya bahwa menemukan kebalikan berarti Anda sedang memecahkannya # x # tapi saya juga menyarankan agar Anda cukup beralih # x # dan # y # dan pecahkan untuk # y # sebagai gantinya. Apa yang akan saya lakukan sekarang adalah menunjukkan solusi yang kami pecahkan # x # dari pada # y #. Anda akan menemukan bahwa prosesnya persis sama dengan sedikit perubahan pada akhirnya:

# y = -2x-6 #

Pecahkan untuk # x # dengan mengisolasi variabel dengan terlebih dahulu menambahkan #6# ke kedua sisi:

# y + warna (merah) 6 = -2xcolor (merah) (batal (-6 + 6) #

# y + 6 = -2x #

Akhirnya, bagi #-2# dari kedua sisi dan sederhanakan:

# y / warna (merah) (- 2) + 6 / warna (merah) (- 2) = warna (merah) (batal (-2) / batal (-2)) x #

# -y / 2-3 = x #

Seperti yang Anda lihat, persamaan di atas hampir persis sama dengan yang lain yang kami selesaikan kecuali fungsi ini ditulis dalam bentuk # x #. Tweak yang saya bicarakan adalah bahwa Anda dapat memilih untuk menyelesaikannya # x # dari awal tetapi Anda mengganti variabel # x # dan # y # di bagian akhir sehingga jawaban Anda dinyatakan dalam bentuk # y #. Demikian,

# -y / 2-3 = x -> -x / 2-3 = y # (Yang merupakan fungsi terbalik kami)

Jadi dalam bentuk, ketika menemukan invers Anda dapat:

#Sebuah)# Ganti # x # dan # y # variabel sebelum memecahkan apa pun dan kemudian memecahkannya # y # dari pada # x #

#atau#

#b) #Pecahkan untuk # x # dari awal tetapi Anda mengganti variabel # x # dan # y # pada akhirnya.

Pada akhirnya, Anda harus mendapatkan hasil yang sama.