Monyet A, B, dan C membagi tumpukan 219 kelapa. Untuk setiap 5 A yang diambil, B mengambil 3. Untuk setiap 6 A yang diambil, C mengambil 5. Berapa banyak kelapa yang dihasilkan B?

Menjawab:

B berakhir dengan #54# kelapa

Penjelasan:

Membiarkan #Sebuah# menjadi jumlah kelapa yang diambil A, # b # menjadi nomor B yang diambil, dan

# c # menjadi nomor C yang diambil.

Untuk setiap 5 A, B mengambil 3

#rarr 3a = 5b #

#rarr a = 5 / 3b # (dan nanti kita akan menginginkan: #rarr 5a = 25 / 3b #)

Untuk setiap 6 A mengambil, C mengambil 5

#rarr 5a = 6c #

#rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

Kami diberi bahwa jumlah kelapa adalah 219

# a + b + c = 219 #

# 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

# 73 / 18b = 219 #

# b = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54 #

Menjawab:

# B = 54 #

Penjelasan:

Ini adalah masalah rasio

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. Kondisi (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" ………………. Kondisi (2) #

Pertimbangkan apa yang terjadi ketika saya melakukan ini:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

Saya memilih untuk mengalikan dengan 2 karena angka yang muncul di benak saya. Tidak ada tujuan khusus selain demonstrasi.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Langkah 1") #

Misalkan kita berubah #Kondisi (2) # seperti yang #SEBUAH# perubahan dari 6 menjadi 5. Ini kemudian memungkinkan kami untuk langsung membandingkan kedua kondisi tersebut.

Untuk mengubah 6 menjadi 5 kita harus melakukan ini: # 6xx5 / 6 #. Jadi gandakan semuanya #Kondisi (2) # oleh # warna (merah) (5/6) # memberi:

#color (hijau) (color (red) (5/6) (A: B: C) -> 6 color (red) (xx5 / 6): warna y color (merah) (xx5 / 6) (putih) ("."): warna (putih) (".") 5 warna (merah) (xx5 / 6))) #

#color (hijau) (A: B: C-> warna (putih) (".") warna (putih) (2/2) 5color (putih) (2/2): warna (putih) (2) / 2) 5/6warna (putih) (2/2): warna (putih) (2/2) 25 / 6color (putih) (2/2)) ""..Kondisi (2_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Langkah 2") #

Langsung membandingkan #Kondisi (1) Kondisi "ke" (2_a) #

#A: B: C -> warna (putih) (2/2) 5color (putih) (2/2): warna (putih) (".") Warna (putih) (2/2) 3color (putih) (2/2) warna (putih) (2/2): warna (putih) (2/2) xcolor (putih) (.) "" ….. Kondisi (1) #

#color (hijau) (A: B: C -> color (white) (2/2) 5color (white) (2/2): color (white) (2/2) 5 / 6ycolor (white) (2/2): warna (putih) (2/2) 25/6color (putih) (2/2)) ""..Condition (2_a) #

Jadi dengan membandingkan # B # kita punya: # 5 / 6tk = 3 #. Jadi dengan substitusi di #Con (2_a) # kita punya:

#A: B: C-> 5: 3: 25/6 warna (coklat) (larr "Jumlah total bagian adalah" 5 + 3 + 25/6) #

Menerjemahkan rasio (proporsi) menjadi fraksi dari keseluruhan yang kami miliki:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #