Bagaimana cara melengkapi kotak: x ^ 2 + 6x + _?

Bagaimana cara melengkapi kotak: x ^ 2 + 6x + _?
Anonim

Menjawab:

#+9#

Penjelasan:

# "to" color (blue) "complete the square" #

# • "tambah" (1/2 "koefisien x-term") ^ 2 "ke" #

# x ^ 2 + 6x #

# rArrx ^ 2 + 6xcolor (merah) (+ 3) ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) ^ 2 #

Menjawab:

# x ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan satu persegi pada dasarnya dilakukan

# a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #

atau

# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

Kita bisa melihatnya # x ^ 2 = a ^ 2 # dan

# 2ab = 6x #

Jadi yang kita butuhkan untuk memadatkan ini # (a + b) ^ 2 # adalah # b ^ 2 # istilah

Kami tahu itu

# 2b = 6 # sebagai # x = a #

begitu # b = 3 #

dan # b ^ 2 = 9 #

Jadi jika kita menempatkan # b ^ 2 # istilah yang kita dapatkan

# x ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #

Kami menyertakan #+-9# karena kita harus menambahkan apa-apa ke persamaan jadi #9-9=0# jadi kami benar-benar belum menambahkan apa pun

Menjawab:

# x ^ 2 + 6x + warna (merah) (9) = (x + 3) ^ 2 #

Penjelasan:

Kita punya, # x ^ 2 + 6x + persegi?. #

Term Pertama # = F.T. = x ^ 2 #

MiddleTerm # = M.T. = 6x #

Term ketiga# = T.T. = kotak? #

Mari kita gunakan Formula:

#color (red) (T.T. = (M.T.) ^ 2 / (4xx (F.T.)) = (6x) ^ 2 / (4xx (x ^ 2)) = (36x ^ 2) / (4x ^ 2) = 9 #

Karenanya, # x ^ 2 + 6x + warna (merah) (9) = (x + 3) ^ 2 #

Saya pikir tidak perlu memeriksa jawabannya. Silakan lihat di bawah.

misalnya

# (1) a ^ 2 + 2ab + warna (merah) (b ^ 2) = (a + b) ^ 2 #

# T.T. = (2ab) ^ 2 / (4xxa ^ 2) = (4a ^ 2b ^ 2) / (4a ^ 2) = warna (merah) (b ^ 2 #

# (2) a + 2sqrt (ab) + warna (merah) (b) = (sqrta + sqrtb) ^ 2 #

# T.T. = (2sqrt (ab)) ^ 2 / (4xxa) = (4ab) / (4a) = warna (merah) (b #

# (3) 613089x ^ 2 + 1490832xy + warna (merah) (906304y ^ 2) = (783x + 952y) ^ 2 #

# T.T. = (1490832xy) ^ 2 / (4xx613089x ^ 2) = (2222580052224x ^ 2y ^ 2) / (2452356x ^ 2) = warna (merah) (906304y ^ 2 #