Kuadrat dari usia Mark 3 tahun yang lalu adalah 6 kali dari usia dia dalam 9 tahun. Berapa usianya sekarang?

Menjawab:

15 tahun

Penjelasan:

Jika kita menunjukkan usia Markus hari ini # x # kita dapat mengatur persamaan untuk dipecahkan.

Kami tahu itu # (x-3) ^ 2 #, "kuadrat usianya tiga tahun lalu", adalah 6 kali lebih besar dari "usianya dalam 9 tahun", # (x + 9) #, jadi untuk menyelesaikan masalah ini kita harus membuat ekspresi di mana keduanya sama satu sama lain.

Demikianlah dengan mengalikan # (x + 9) # pada 6, kami menetapkan "usianya dalam 9" tahun menjadi sama dengan "kuadrat usianya 3 tahun yang lalu", menciptakan ungkapan berikut:

# (x-3) ^ 2 = 6 (x + 9) #

Yang, ketika disederhanakan, membawa kita ke persamaan kuadrat:

# x ^ 2-12x-45 = 0 #

# 0 = (x-15) (x + 3) #

Karena itu dua jawaban yang mungkin adalah:

# x_1 = 15 # dan # x_2 = -3 #

Jelas, Anda tidak boleh berusia -3 tahun, jadi dia harus berusia 15 tahun.

Ada 5 orang berdiri di perpustakaan. Ricky adalah 5 kali usia Mickey yang setengah usia Laura. Eddie berusia 30 tahun lebih muda dari usia gabungan Laura dan Mickey. Dan 79 tahun lebih muda dari Ricky. Jumlah usia mereka adalah 271. Usia Dan?

Ini adalah masalah persamaan simultan yang menyenangkan. Solusinya adalah Dan berusia 21 tahun. Mari kita gunakan huruf pertama dari nama setiap orang sebagai pronumeral untuk mewakili usia mereka, sehingga Dan akan berusia D tahun. Dengan menggunakan metode ini kita dapat mengubah kata menjadi persamaan: Ricky adalah 5 kali usia Mickey yang setengah usia Laura. R = 5M (Persamaan1) M = L / 2 (Persamaan 2) Eddie berusia 30 tahun lebih muda daripada usia gabungan Laura dan Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Persamaan 3) Dan adalah 79 tahun lebih muda dari Ricky. D = R-79 (Persamaan 4) Jumlah usia mereka adalah 271. R + M + L + E + D

John berusia 5 tahun lebih tua dari Mary. Dalam 10 tahun, usia John dua kali menurun pada usia Mary adalah 35, dan usia John adalah dua kali usia Mary saat ini. Bagaimana Anda menemukan umur mereka sekarang?

John berumur 20 dan Mary 15 sekarang. Biarkan J dan M masing-masing menjadi usia sekarang dari John dan Mary: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Periksa: 2 * 30-25 = 35 Juga dalam sepuluh tahun usia John akan dua kali lipat usia Mary saat ini: 30 = 2 * 15

Lauren 1 tahun lebih dari dua kali usia Joshua. 3 tahun dari sekarang, Jared akan berusia 27 kurang dari dua kali usia Lauren. 4 tahun yang lalu, Jared berusia 1 tahun kurang dari 3 kali usia Joshua. Berapa umur Jared 3 tahun dari sekarang?

Usia Lauren, Joshua, dan Jared saat ini adalah 27,13 dan 30 tahun. Setelah 3 tahun, Jared akan berusia 33 tahun. Biarkan usia Lauren, Joshua dan Jared saat ini menjadi x, y, z tahun Dengan kondisi yang diberikan, x = 2 y + 1; (1) Setelah 3 tahun z + 3 = 2 (x + 3) -27 atau z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 atau z = 4 y + 8-27-3 atau z = 4 y -22; (2) 4 tahun lalu z - 4 = 3 (y-4) -1 atau z-4 = 3 y -12 -1 atau z = 3 y -13 + 4 atau z = 3 y -9; (3) Dari persamaan (2) dan (3) kita dapatkan 4 y-22 = 3 y -9 atau y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Karenanya usia Lauren saat ini, Yosua dan Jared adalah 27,13 dan 30 t