Panjang persegi panjang adalah 3 cm lebih dari lebar. Area ini 70cm ^ 2. Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Menjawab:

Jika kita menulis # w # untuk lebar # "cm" #, kemudian #w (w + 3) = 70 #.

Karena itu kami temukan #w = 7 # (membuang solusi negatif #w = -10 #).

Sangat lebar # = 7 "cm" # dan panjang # = 10 "cm" #

Penjelasan:

Membiarkan # w # berdiri untuk lebar # "cm" #.

Lalu panjangnya # "cm" # aku s #w + 3 # dan area di # "cm" ^ 2 # aku s #w (w + 3) #

Begitu:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

Mengurangi #70# dari kedua ujungnya untuk mendapatkan:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

Ada berbagai cara untuk menyelesaikan ini, termasuk rumus kuadratik, tetapi kita dapat mengenali bahwa kita sedang mencari sepasang faktor dari #70# yang berbeda dengan #3#.

Seharusnya tidak butuh waktu lama untuk menemukan # 70 = 7 xx 10 # sesuai dengan tagihan, maka kami menemukan:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

Begitu # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # memiliki dua solusi, yaitu #w = 7 # dan #w = -10 #.

Karena kita berbicara tentang panjang, kita dapat mengabaikan solusi negatif meninggalkan #w = 7 #. Itulah lebarnya # 7 "cm" # dan panjangnya # 10 "cm" #.

Diagonal persegi panjang adalah 13 inci. Panjang persegi panjang adalah 7 inci lebih panjang dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Mari kita sebut lebar x. Maka panjangnya adalah x + 7 Diagonal adalah sisi miring dari segitiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita ketahui) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadrat sederhana yang dipecahkan menjadi: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Hanya solusi positif dapat digunakan jadi: w = 5 dan l = 12 Ekstra: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagoras yang paling sederhana kedua (di mana semua sisi adalah bilangan bulat). Yang paling sederhana adalah (3,4,5). Suka berganda (6,8,10) tidak

Perimeter persegi panjang adalah 56 kaki. Lebar persegi panjang adalah 8 kaki kurang dari panjang. Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Panjang = L, lebar = W Kemudian perimeter = 2L + 2W = 56 Kita dapat mengganti L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> kurangi 16 2W + 2W + cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 Dimensi adalah 18ftxx10ft

Awalnya dimensi persegi panjang adalah 20cm kali 23cm. Ketika kedua dimensi dikurangi dengan jumlah yang sama, luas persegi panjang berkurang 120cm². Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang baru?

Dimensi baru adalah: a = 17 b = 20 Area asli: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Area baru: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Memecahkan persamaan kuadrat: x_1 = 40 (dibuang karena lebih tinggi dari 20 dan 23) x_2 = 3 Dimensi baru adalah: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20