Buktikan pernyataan berikut. Biarkan ABC menjadi segitiga siku-siku, sudut kanan di titik C. Ketinggian yang ditarik dari C ke sisi miring membagi segitiga menjadi dua segitiga siku-siku yang mirip satu sama lain dan dengan segitiga asli?

Menjawab:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Menurut Pertanyaan, # DeltaABC # adalah segitiga siku - siku dengan # / _ C = 90 ^ @ #, dan #CD# adalah ketinggian untuk sisi miring # AB #.

Bukti:

Mari Asumsikan itu # / _ ABC = x ^ @ #.

Begitu, #angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ #

Sekarang, #CD# tegak lurus # AB #.

Begitu, #angleBDC = angleADC = 90 ^ @ #.

Di # DeltaCBD #, #angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ #

Demikian pula, #angleACD = x ^ @ #.

Sekarang di # DeltaBCD # dan # DeltaACD #,

#angle CBD = angle ACD #

dan #angle BDC = angleADC #.

Jadi, oleh Kriteria Kemiripan AA, #DeltaBCD ~ = DeltaACD #.

Demikian pula, Kita dapat menemukan, #DeltaBCD ~ = DeltaABC #.

Dari itu, #DeltaACD ~ = DeltaABC #.

Semoga ini membantu.

Segitiga A memiliki sisi panjang 12, 16, dan 8. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 16. Berapa panjang yang mungkin dari dua sisi lain segitiga B?

Dua sisi lain dari b dapat berupa warna (hitam) ({21 1/3, 10 2/3}) atau warna (hitam) ({12,8}) atau warna (hitam) ({24,32}) " , warna (biru) (12), "

Segitiga A memiliki sisi panjang 12, 16, dan 18. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 16. Berapa panjang yang mungkin dari dua sisi lain segitiga B?

Ada 3 set panjang yang mungkin untuk Segitiga B. Agar segitiga serupa, semua sisi Segitiga A memiliki proporsi yang sama dengan sisi yang sesuai pada Segitiga B. Jika kita menyebut panjang sisi-sisi setiap segitiga {A_1, A_2 , dan A_3} dan {B_1, B_2, dan B_3}, kita dapat mengatakan: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 atau 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Informasi yang diberikan mengatakan bahwa salah satu sisi dari Triangle B adalah 16 tetapi kita tidak tahu sisi mana. Itu bisa menjadi sisi terpendek (B_1), sisi terpanjang (B_3), atau sisi "tengah" (B_2) jadi kita harus mempertimbangkan semua kemungkinan Jika B_1 =

Segitiga A memiliki sisi panjang 12, 9, dan 8. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 16. Berapa panjang yang mungkin dari dua sisi lain segitiga B?

Dua sisi segitiga lainnya adalah Kasus 1: 12, 10.6667 Kasus 2: 21.3333, 14.2222 Kasus 3: 24, 18 Segitiga A & B serupa. Kasus (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Kemungkinan panjang dua sisi lainnya dari segitiga B adalah 9 , 12, 10.6667 Kasus (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Kemungkinan panjang dari dua sisi lainnya dari segitiga B adalah 9, 21.3333, 14.2222 Kasus (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Kemungkinan panjang dua sisi lain dari segitiga B adalah 8, 24, 18