Segitiga A memiliki sisi panjang 15, 9, dan 12. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi panjang 24. Berapa panjang yang mungkin dari dua sisi lain segitiga B?

Segitiga A memiliki sisi panjang 15, 9, dan 12. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi panjang 24. Berapa panjang yang mungkin dari dua sisi lain segitiga B?
Anonim

Menjawab:

30,18

Penjelasan:

sisi-sisi segitiga A adalah 15,9,12

#15^2=225#,#9^2=81#,#12^2=144#

Terlihat bahwa kuadrat dari sisi terbesar (225) sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya (81 + 144). Oleh karena itu segitiga A adalah sudut siku-siku.

Segitiga serupa B juga harus siku-siku. Salah satu sisinya adalah 24.

Jika sisi ini dianggap sebagai sisi yang sesuai dengan sisi 12 satuan panjang segitiga A maka dua sisi lain dari segitiga B harus memiliki kemungkinan panjang 30 (= 15x2) dan 18 (9x2)

Menjawab:

(24#,72/5,96/5)#, (40,24,32), (30,18,24)

Penjelasan:

Karena segitiga sama, maka rasio sisi yang sesuai sama.

Beri nama 3 sisi segitiga B, a, b dan c, yang sesuai dengan sisi 15, 9, dan 12 dalam segitiga A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Jika sisi a = 24 maka rasio sisi yang sesuai =#24/15 = 8/5#

karenanya b = # 9xx8 / 5 = 72/5 "dan" c = 12xx8 / 5 = 96/5 #

3 sisi dalam B #= (24, 72/5, 96/5)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

Jika sisi b = 24 maka rasio sisi yang sesuai #= 24/9 = 8/3#

karenanya a = # 15xx8 / 3 = 40 "dan" c = 12xx8 / 3 = 32 #

3 sisi dalam B = (40. 24, 32)

#'---------------------------------------------------------------------------'#

Jika sisi c = 24 maka rasio sisi yang sesuai #= 24/12 = 2#

karenanya a # = 15xx2 = 30 "dan" b = 9xx2 = 18 #

3 sisi dalam B = (30, 18, 24)

#'---------------------------------------------------------------------------'#