Akar q kuadrat x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 adalah c dan d. Tanpa menggunakan kalkulator menunjukkan bahwa 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Akar q kuadrat x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 adalah c dan d. Tanpa menggunakan kalkulator menunjukkan bahwa 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?
Anonim

Menjawab:

Lihat buktinya di bawah ini

Penjelasan:

Jika akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 adalah

α dan β kemudian, α+β=ba

dan

αβ=ca

Di sini persamaan kuadratik adalah x220x+2=0

dan akarnya c dan d

Karena itu, c+d=20

cd=2

begitu, 1c+1d=d+ccd

=202

=252

=5

QED