Berapakah LCD dan 5 / (12b ^ 2) dan 3 / (8ab)?

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Penyebut pertama dapat difaktorkan sebagai:

# 12b ^ 2 = warna (merah) (2) * warna (merah) (2) * 3 * warna (merah) (b) * b #

Penyebut kedua dapat difaktorkan sebagai:

# 8ab = warna (merah) (2) * warna (merah) (2) * 2 * a * warna (merah) (b) #

Sekarang, kita perlu mengalikan setiap istilah dengan apa yang hilang dari istilah lain:

# 12b ^ 2 # hilang a #2# dan sebuah #Sebuah# dari penyebut lainnya:

# 12b ^ 2 * 2a = 24ab ^ 2 #

# 8ab # hilang a #3# dan a # b # dari penyebut lainnya:

# 8ab * 3b = 24ab ^ 2 #

LCDnya adalah # 24ab ^ 2 #

Misalkan 5a + 12b dan 12a + 5b menjadi panjang sisi dari segitiga siku-siku dan 13a + kb menjadi hipotenuse, di mana a, b dan k adalah bilangan bulat positif. Bagaimana Anda menemukan nilai k yang terkecil dan nilai a dan b terkecil untuk k itu?

K = 10, a = 69, b = 20 Dengan teorema Pythagoras, kita memiliki: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Yaitu: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 warna (putih) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Kurangi sisi kiri dari kedua ujungnya untuk menemukan: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 warna (putih) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Karena b> 0 kita memerlukan: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Maka karena a, b> 0 kita memerlukan (240-26k) dan (169-k ^ 2) memiliki tanda yang berlawanan. Ketika k dalam [1, 9] baik 240-26k dan

Berapakah LCD dari frac {4x + 16} {x ^ {2} + 5x + 6} dan frac {5x + 15} {10x + 20}?

LCD adalah 10 (x + 2) (x + 3) Anda dapat memfaktorkan fraksi pertama sebagai: (4x + 6) / (x ^ 2 + 5x + 6) = (4x + 6) / ((x + 2) (x + 3)) Anda dapat memfaktorkan fraksi kedua sebagai: (5x + 15) / (10x + 20) = (5x + 15) / (10 (x + 2)) Oleh karena itu, LCD-nya adalah 10 (x + 2 ) (x + 3)

Berapakah LCD dari frac {9} {14} dan frac {5} {21}?

42 14 dapat difaktorkan menjadi 2 x 7 21 dapat difaktorkan menjadi 3 x 7 Ketujuh adalah faktor umum dan hanya perlu digunakan satu kali. jadi LCD = 2 xx 3 xx 7 = 42