Tiga bilangan bulat ganjil berturut-turut sedemikian rupa sehingga kuadrat dari bilangan bulat ketiga adalah 345 kurang dari jumlah kuadrat dari dua yang pertama. Bagaimana Anda menemukan bilangan bulat?

Menjawab:

Ada dua solusi:

#21, 23, 25#

atau

#-17, -15, -13#

Penjelasan:

Jika bilangan bulat terkecil adalah # n #, lalu yang lainnya # n + 2 # dan # n + 4 #

Menafsirkan pertanyaan, kami memiliki:

# (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 #

yang diperluas ke:

# n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 #

#color (white) (n ^ 2 + 8n + 16) = 2n ^ 2 + 4n-341 #

Mengurangkan # n ^ 2 + 8n + 16 # dari kedua ujung, kami menemukan:

# 0 = n ^ 2-4n-357 #

#color (white) (0) = n ^ 2-4n + 4-361 #

#color (white) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 #

#color (white) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) #

#color (white) (0) = (n-21) (n + 17) #

Begitu:

#n = 21 "" # atau # "" n = -17 #

dan tiga bilangan bulat adalah:

#21, 23, 25#

atau

#-17, -15, -13#

#warna putih)()#

Catatan kaki

Perhatikan bahwa saya katakan paling sedikit integer untuk # n # dan tidak terkecil.

Ketika berhadapan dengan bilangan bulat negatif, istilah ini berbeda.

Misalnya, paling sedikit bilangan bulat dari #-17, -15, -13# aku s #-17#, tetapi terkecil aku s #-13#.