Segitiga A memiliki luas 6 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 3. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 14. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Menjawab:

# "Area" _ (B "max") = 130 2/3 "sq.units" #

# "Area" _ (B "min") = 47.04 "sq.units" #

Penjelasan:

Jika # DeltaA # memiliki luas #6# dan basis #3#

lalu tingginya # DeltaA # (relatif ke sisi dengan panjang #3#) aku s #4#

(Sejak # "Area" _Delta = ("base" xx "height") / 2 #)

dan

# DeltaA # adalah salah satu segitiga siku-siku standar dengan sisi panjang # 3, 4, dan 5 # (lihat gambar di bawah jika mengapa ini benar tidak jelas)

Jika # DeltaB # memiliki sisi panjang #14#

# B #ini area maksimum akan terjadi ketika sisi panjangnya #14# sesuai dengan # DeltaA #Sisi panjangnya #3#

Pada kasus ini # DeltaB #Tinggi badannya adalah # 4xx14 / 3 = 56/3 #

dan wilayahnya akan # (56 / 3xx14) / 2 = 130 2/3 # (unit persegi)
# B #ini area minimum akan terjadi maka sisi panjangnya #14# sesuai dengan # DeltaA #Sisi panjangnya #5#

Pada kasus ini

#color (white) ("XXX") B #Tinggi badannya adalah # 4xx14 / 5 = 56/5 #

#color (white) ("XXX") B #Basis akan menjadi # 3xx14 / 5 = 42/5 #

dan

#color (white) ("XXX") B #Area akan menjadi # (56 / 5xx42 / 5) /2=2352/50=4704/100=47.04# (sq.units)

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Area Maksimum = 187.947 "" unit kuadrat Area Minimum = 88.4082 "" unit kuadrat Segitiga A dan B serupa. Dengan metode perbandingan dan proporsi solusi, segitiga B memiliki tiga kemungkinan segitiga. Untuk Segitiga A: sisinya x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Sudut Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan rumus untuk luas segitiga Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga kemungkinan segitiga untuk Segitiga B: sisi adalah Segitiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Angle Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2. x_2 = 133

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 6 dan 9. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 15. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Delta s dan B serupa. Untuk mendapatkan area maksimum Delta B, sisi 15 dari Delta B harus sesuai dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam rasio 15: 6 Oleh karena itu area akan berada dalam rasio 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area Maksimum dari segitiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi-sisinya berada dalam rasio 15: 9 dan area 225: 81 Luas minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 7 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Luas segitiga B = 88.4082 Karena segitiga A sama kaki, segitiga B juga sama kaki.Sisi Segitiga B & A berada dalam rasio 19: 7 Area akan berada dalam rasio 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Luas segitiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082