Marcus membeli 5 buku catatan dan 10 kotak krayon seharga $ 31. Nina pergi ke toko yang sama dan membeli 10 buku catatan dan 5 kotak krayon seharga $ 24,50. Berapa biaya satu notebook dan satu kotak krayon?

Menjawab:

# x = 1.20 #

# y = 2.50 #

Penjelasan:

# "Proses Penyelesaian:" #

Membiarkan:

# x = "harga notebook" #

# y = "harga kotak krayon" #

Sekarang, rumuskan persamaan dengan mengacu pada pembelian mereka; itu adalah, #color (red) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (blue) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

Kemudian, selesaikan persamaan secara bersamaan sebagai berikut:

Lipat gandakan dengan 2 untuk menghilangkan istilah dengan variabel x di kedua persamaan.

# eq.1-> warna (merah) (5x + 10y = 31)} -2 #

# eq.2-> warna (biru) (10x + 5y = 24.5 #

# "sehingga persamaan menjadi" #

# eq.1-> warna (merah) (batal (-10x) -20y = -64 #

# eq.2-> warna (biru) (batal (10x) + 5y = 24.5 #

Kemudian temukan perbedaan suku yang tersisa untuk mendapatkan persamaan seperti yang ditunjukkan di bawah ini dan temukan nilai # y #.

#color (red) (- 15y = -37.5) #; bagi kedua belah pihak dengan #-15# untuk mengisolasi # y #

#warna (merah) ((batal (-15) y) / (batal (-15)) = (- 37,5) / (- 15)) #

#color (red) (y = 2.50 #; harga untuk kotak-kotak krayon

Sekarang, cari nilai # x #, harga notebook, dengan menggunakan salah satu persamaan yang dirumuskan. Di sini, persamaan.1 digunakan untuk memecahkan # x #.

#color (red) (5x + 10y = 31) #; dimana #color (red) (y = 2.50) #

#color (red) (5x + 10 (2.50) = 31) #; menyederhanakan

#color (red) (5x + 25 = 31) #; menggabungkan istilah seperti

#warna (merah) (5x = 31-25) #; menyederhanakan

#warna (merah) (5x = 6) #; memisahkan # x # dengan membagi kedua sisi dengan #5#

#warna (merah) (x = 1.20) #; harga kotak krayon

# "Memeriksa Proses": #

dimana: # x = 1.20 dan y = 2.50 #

# Persamaan #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5th = 24,5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#