Produk dari dua bilangan bulat ganjil berturut-turut adalah 22 kurang dari 15 kali bilangan bulat kecil. Apa bilangan bulat?

Menjawab:

Kedua bilangan bulat tersebut adalah #11# dan #13#.

Penjelasan:

Jika # x # mewakili bilangan bulat yang lebih kecil, bilangan bulat yang lebih besar # x + 2 #, karena bilangan bulat berurutan dan #2+# bilangan bulat ganjil akan memberikan bilangan bulat ganjil berikutnya.

Mengubah hubungan yang dijelaskan dalam kata-kata dalam pertanyaan menjadi bentuk matematika memberi:

# (x) (x + 2) = 15x - 22 #

Pecahkan untuk # x # untuk menemukan integer yang lebih kecil

# x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Perluas sisi kiri} #

# x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {Susun ulang menjadi bentuk kuadrat} #

# (x-11) (x-2) = 0 teks {Selesaikan persamaan kuadrat} #

Persamaan kuadrat diselesaikan untuk

#x = 11 # atau #x = 2 #

Saat pertanyaan menentukan bilangan bulat menjadi aneh, # x = 11 # adalah satu-satunya solusi yang bermanfaat.

Integer yang lebih kecil adalah #x = 11 #

Bilangan bulat yang lebih besar adalah # x + 2 = 13 #

Produk dari dua bilangan bulat adalah 150. Satu bilangan bulat adalah 5 kurang dari dua kali lainnya. Bagaimana Anda menemukan bilangan bulat?

Bilangan bulat adalah warna (hijau) (10) dan warna (hijau) (15) Biarkan bilangan bulat menjadi a dan b Kita diberitahu: warna (putih) ("XXX") a * b = 150 warna (putih) ("XXX ") a = 2b-5 Karenanya warna (putih) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Setelah menyederhanakan warna (putih) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 Warna anjak (putih) ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "atau", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("tidak mungkin" ,,), ("karena b bilangan bulat" ,,):} Jadi b = 10 dan karena a = 2b-5 rarr a = 15

Satu bilangan bulat adalah sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya. Jika produk dari bilangan bulat adalah 18, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat itu?

Solusi bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan bilangan bulat diwakili oleh a dan b. Kita diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu bilangan bulat sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya) dan [2] warna (putih) ("XXX") a xx b = 18 (Produk dari bilangan bulat adalah 18) Berdasarkan [1], kami tahu kami dapat mengganti (2b + 9) dengan a di [2]; memberi [3] warna (putih) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Menyederhanakan dengan target penulisan ini sebagai bentuk kuadrat standar: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2

Berapakah bilangan bulat tengah dari 3 bilangan bulat positif berurutan jika produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 2 kurang dari 5 kali bilangan bulat terbesar?

8 '3 bilangan bulat genap positif berurutan' dapat ditulis sebagai x; x + 2; x + 4 Produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah x * (x + 2) '5 kali bilangan bulat terbesar' adalah 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Kami dapat mengecualikan hasil negatif karena bilangan bulat dinyatakan positif, jadi x = 6 Bilangan bulat tengah karena itu 8