Berapakah akar kuadrat -10 kali dari -40?

Menjawab:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = -20 #

Penjelasan:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = #

# (sqrt (-10)) (sqrt (-40)) = #

Anda tidak bisa begitu saja menyatukan akar, seperti #sqrt (x) sqrt (y) = sqrt (xy) #, karena rumus itu hanya berfungsi jika # x # dan # y # keduanya tidak negatif. Anda harus mengambil yang negatif dari root terlebih dahulu dan kemudian mengalikannya, menggunakan identitas # i ^ 2 = -1 # dimana #saya# adalah unit imajiner, kami terus seperti:

# (sqrt (-1) sqrt (10)) (sqrt (-1) sqrt (40)) = #

# (isqrt (10)) (isqrt (40)) = #

# (i ^ 2sqrt (10) sqrt (40)) = #

# -sqrt (40 * 10) = #

# -sqrt (4 * 100) = #

#-20#

Menjawab:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = -20 #

Penjelasan:

Gunakan dua definisi / aturan bilangan kompleks ini untuk menyederhanakan ekspresi: #sqrt (-1) = i #, dan # i ^ 2 = sqrt (-1) ^ 2 = -1 #

#sqrt (-10) sqrt (-40) = #

#sqrt (-1 * 10) sqrt (-1 * 4 * 10) = #

#sqrt (-1) sqrt (10) sqrt (-1) sqrt (4) sqrt (10) = #

#sqrt (-1) ^ 2 2 sqrt (10) ^ 2 = #

#-1*2*10 = -20#