Jane dapat membersihkan ruang tamu dalam 3 jam, kai dalam 6 jam dan dana dalam 8 jam. Jika mereka bekerja bersama, berapa menit mereka bisa membersihkan seluruh ruangan?

Menjawab:

# "1 jam" 36 "menit" #

Penjelasan:

Biarkan jumlah total kerja (upaya) yang diperlukan untuk membersihkan ruangan # W #

Biarkan tingkat kerja per jam untuk Jane # w_j #

Biarkan tingkat kerja per jam untuk Kai menjadi # w_k #

Biarkan tingkat kerja jam pr untuk Dana menjadi # w_d #

Biarkan waktu mereka semua bekerja bersama # t #

Kemudian ketika bekerja sendiri kita memiliki:

# w_jxx3 "jam" = warna W (putih) ("ddd") => warna (putih) ("ddd") w_j = W / 3 #

# w_kxx6 "jam" = W warna (putih) ("ddd") => warna (putih) ("ddd") w_k = W / 6 #

#w_d xx8 "hours" = Wcolor (putih) ("ddd") => warna (putih) ("ddd") w_d = W / 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Untuk waktu tertentu upaya gabungan (hitungan kamar) adalah:

# tw_j + tw_k + tw_d #

Faktor keluar # t #

#t (w_j + w_k + w_d) #

tapi kita butuh # t # seperti yang

#t (w_j + w_k + w_d) = W #

tapi # w_j = W / 3; warna (putih) ("d") w_k = W / 6; warna (putih) ("d") w_d = W / 8 # jadi dengan substitusi

#t (w_j + w_k + w_d) = Wcolor (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") t (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W #

#color (white) ("ddddddddddddddddd.d") -> warna (putih) ("ddd") t ((8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = W #

#color (white) ("ddddddddddddddddddd") -> warna (putih) ("ddd") t (15W) / 24 = W #

# t = 24 / (15cancel (W)) xxcancel (W) #

# t = 24/15 "jam" -> "1 jam" 36 "menit" #

Menjawab:

Mereka bersama-sama akan membersihkan ruang tamu di #96# menit.

Penjelasan:

Di #1# jam Jane membersihkan #1/3# bagian dari ruangan.

Di #1# jam Kai membersihkan #1/6# bagian dari ruangan.

Di #1# jam Dana membersihkan #1/8# bagian dari ruangan

Mereka bersama-sama membersihkan #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # bagian

ruangan di #1# jam. Karena itu, mereka bersama akan membersihkan

ruang tamu penuh di #1/(15/24)=24/15= 1.6 # jam.

#1.6 # jam #=1.6*60 = 96 # menit.

Mereka bersama-sama akan membersihkan ruang tamu di #96# menit Ans

Dibutuhkan Bob dua kali selama Caitlyn untuk membersihkan kamarnya. Andrea membutuhkan waktu 10 menit lebih lama dari Caitlyn untuk membersihkan kamarnya. Secara total mereka bekerja 90 menit untuk membersihkan kamar mereka. Berapa lama yang dibutuhkan Bob untuk membersihkan kamarnya?

Butuh Bob "40 menit" untuk membersihkan kamarnya. Anda perlu menggunakan informasi yang diberikan kepada Anda untuk menulis tiga persamaan dengan tiga yang tidak diketahui. Katakanlah Bob membutuhkan waktu beberapa menit untuk membersihkan kamarnya, Andrea membutuhkan waktu beberapa menit, dan Caitlyn membutuhkan waktu beberapa menit. Sepotong informasi pertama yang diberikan kepada Anda memberi tahu Anda bahwa Bob membutuhkan waktu dua kali lebih banyak daripada Caitlyn untuk membersihkan kamarnya. Ini berarti Anda dapat menulis b = 2 * c Selanjutnya, Anda diberi tahu bahwa Andrea hanya membutuhkan waktu 10 meni

Van dan Renzo berenang di kolam renang. Evan 8 menit untuk menyelesaikan 1 putaran dan Renzo 6 menit untuk menyelesaikan 1 putaran. Mereka mulai bersama di puncak jalur mereka. Dalam berapa menit mereka akan bersama lagi di puncak jalur mereka?

Setelah 24 menit. LCM dari 8 dan 6 adalah 24. Setelah 24 menit, Evan akan menyelesaikan 3 putaran dan Renzo akan menyelesaikan 4 putaran dan mereka berdua akan berada di puncak lajur mereka pada saat yang sama. Waktu berikutnya adalah setelah 48 menit jika mereka berenang dengan kecepatan yang sama,

Dua teman sedang melukis ruang tamu. Ken dapat melukisnya dalam 6 jam bekerja sendiri. Jika Barbie bekerja sendiri, itu akan memakan waktu 8 jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk bekerja bersama?

Biarkan, total pekerjaan adalah x jumlah. Jadi, ken melakukan x jumlah pekerjaan dalam 6 jam Jadi, dalam 1 jam ia akan melakukan jumlah pekerjaan x / 6. Sekarang, Barbie melakukan x jumlah pekerjaan dalam 8 jam Jadi, dalam 1 jam dia melakukan x / 8 jumlah pekerjaan. Biarkan, setelah bekerja bersama-sama, pekerjaan akan selesai. Jadi, dalam t jam Ken melakukan (xt) / 6 jumlah pekerjaan dan Barbie mengerjakan (xt) / 8 jumlah pekerjaan. Jelas, (xt) / 6 + (xt) / 8 = x Atau, t / 6 + t / 8 = 1 Jadi, t = 3,43 jam